Winkel (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
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Version vom 25. August 2014, 09:24 Uhr
- Winkel[ <Objekt> ]
- Kegelschnitt: Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der x-Achse (siehe auch Befehl Achsen).
- Beispiel:
Winkel[x^2 + y^2 = 2]
ergibt 0°.
- Vektor: Berechnet den Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)]]
ergibt 45°.
- Punkt: Berechnet den Winkel zwischen dem Ortsvektor des Punkts und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[(1, 1)]
ergibt 45°.
- Zahl: Konvertiert die Zahl zu einem Winkel, wobei das Ergebnis zwischen 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[20]
ergibt 65.92°.
- Vieleck: Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn).
- Beispiel:
Winkel[Vieleck[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]
ergibt 56.31°, 52.13° und 71.57°. - Anmerkung: Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.
- Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)], Vektor[(2, 5)]]
ergibt 23.2°. - Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[y = x + 2, y = 2x + 3]
ergibt 18.43°. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]
- Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]
ergibt 56.31°. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]
- Erzeugt einen Winkel der Größe α ausgehend vom Punkt mit dem Scheitelpunkt.
- Beispiel:
Winkel[(0, 0), (3, 3), 30°]
ergibt (1.9, -1.1)°. - Anmerkung: Zusätzlich wird der Punkt Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ] gezeichnet.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeuge Winkel und Winkel mit fester Größe .
Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.
Anmerkung: Ab GeoGebra 5 funktioniert dieser Befehl auch mit 3D Objekten. |