Winkel (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | *'''Kegelschnitt:''' Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der ''x-Achse'' (siehe auch Befehl [[Achsen_(Befehl)|Achsen]]). | ||
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| + | *'''Vektor:''' Berechnet den Winkel zwischen dem Vektor und der ''x-Achse''. | ||
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| + | *'''Zahl:''' Konvertiert die Zahl zu einem Winkel, wobei das Ergebnis zwischen 0 und 2π liegt. | ||
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| + | : {{Note| Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.}} | ||
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;Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]: Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren (zwischen 0° und 360°). | ;Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]: Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren (zwischen 0° und 360°). | ||
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;Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]: Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden (zwischen 0° und 360°). | ;Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]: Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden (zwischen 0° und 360°). | ||
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;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]: Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird (zwischen 0° und 360°). | ;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]: Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird (zwischen 0° und 360°). | ||
:{{example|1=<div><code><nowiki>Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> ergibt ''56.31°''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> ergibt ''56.31°''.</div>}} | ||
| − | ;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]: Erzeugt einen Winkel der Größe ''α'' ausgehend vom | + | ;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]: Erzeugt einen Winkel der Größe ''α'' ausgehend vom ''Punkt'' mit dem ''Scheitelpunkt''. |
| − | :{{ | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Winkel[(0, 0), (3, 3), 30°]</nowiki></code> ergibt ''(1.9, -1.1)°''.</div>}} |
| − | + | :{{Note|1= Zusätzlich wird der Punkt ''Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ]'' gezeichnet.}} | |
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| − | + | {{Note| Siehe auch Werkzeuge [[File:Tool Angle.gif|16px]] [[Winkel_(Werkzeug)|Winkel]] und [[File:Tool Angle Fixed.gif|16px]] [[Winkel mit fester Größe_(Werkzeug)|Winkel mit fester Größe]] .}} | |
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Version vom 18. Juli 2013, 10:43 Uhr
- Winkel[ <Objekt> ]
- Kegelschnitt: Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der x-Achse (siehe auch Befehl Achsen).
- Beispiel:
Winkel[x^2 + y^2 = 2]ergibt 0°.
- Vektor: Berechnet den Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)]]ergibt 45°.
- Punkt: Berechnet den Winkel zwischen dem Ortsvektor des Punkts und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[(1, 1)]ergibt 45°.
- Zahl: Konvertiert die Zahl zu einem Winkel, wobei das Ergebnis zwischen 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[20]ergibt 65.92°.
- Vieleck: Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn).
- Beispiel:
Winkel[Vieleck[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]ergibt 56.31°, 52.13° und 71.57°. - Anmerkung: Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.
- Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)], Vektor[(2, 5)]]ergibt 23.2°. - Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[y = x + 2, y = 2x + 3]ergibt 18.43°. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]
- Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird (zwischen 0° und 360°).
- Beispiel:
Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]ergibt 56.31°. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]
- Erzeugt einen Winkel der Größe α ausgehend vom Punkt mit dem Scheitelpunkt.
- Beispiel:
Winkel[(0, 0), (3, 3), 30°]ergibt (1.9, -1.1)°. - Anmerkung: Zusätzlich wird der Punkt Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ] gezeichnet.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeuge 
Winkel und 
Winkel mit fester Größe .
Winkel und 
Winkel mit fester Größe .
