Winkel (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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*'''Kegelschnitt:''' Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der ''x-Achse'' (siehe auch Befehl [[Achsen_(Befehl)|Achsen]]). | *'''Kegelschnitt:''' Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der ''x-Achse'' (siehe auch Befehl [[Achsen_(Befehl)|Achsen]]). | ||
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*'''Vieleck:''' Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn). | *'''Vieleck:''' Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn). | ||
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: {{Note| Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.}} | : {{Note| Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.}} | ||
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− | ;Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]: Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Winkel[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> ergibt ''18.43°'' oder den entsprechenden Wert in ''Radian''.</div>}} |
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− | ;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]: Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Winkel[Gerade[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0]</nowiki></code> liefert ''30.96°'' oder den entsprechenden Wert in ''Radian''.</div>}} |
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;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]: Erzeugt einen Winkel der Größe ''α'' ausgehend vom ''Punkt'' mit dem ''Scheitelpunkt''. | ;Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]: Erzeugt einen Winkel der Größe ''α'' ausgehend vom ''Punkt'' mit dem ''Scheitelpunkt''. | ||
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:{{Note|1= Zusätzlich wird der Punkt ''Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ]'' gezeichnet.}} | :{{Note|1= Zusätzlich wird der Punkt ''Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ]'' gezeichnet.}} | ||
− | {{Note| Siehe auch Werkzeuge [[File: | + | {{Note| Siehe auch Werkzeuge [[File:Mode angle.svg|link=|20px]] [[Winkel_(Werkzeug)|Winkel]] und [[[File:Mode anglefixed.svg|link=|20px]] [[Winkel mit fester Größe_(Werkzeug)|Winkel mit fester Größe]] .}} |
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Version vom 6. November 2015, 11:48 Uhr
- Winkel[ <Objekt> ]
- Kegelschnitt: Berechnet den Winkel zwischen der Hauptachse des Kegelschnitts und der x-Achse (siehe auch Befehl Achsen).
- Beispiel:
Winkel[x²/4+y²/9=1]
ergibt 90° oder 1.57, falls die Standardeinheit für Winkel Radian ist.
Anmerkung: In der GeoGebra 5.0 Web und Tablet App Version ist es nicht möglich die Winkeleinheit auf Radian umzustellen.
- Vektor: Berechnet den Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)]]
ergibt 45° oder den entsprechenden Wert in Radian.
- Punkt: Berechnet den Winkel zwischen dem Ortsvektor des Punkts und der x-Achse.
- Beispiel:
Winkel[(1, 1)]
ergibt 45° oder den entsprechenden Wert in Radian.
- Zahl: Konvertiert die Zahl zu einem Winkel, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[20]
ergibt 65.92°, wenn die Standardeinheit für Winkel Grad ist.
- Vieleck: Erzeugt alle Winkel eines Vielecks in mathematisch positiver Richtung (d. h. gegen den Uhrzeigersinn).
- Beispiel:
Winkel[Vieleck[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]
ergibt 56.31°, 52.13° und 71.57° oder die entsprechenden Werte in Radian. - Anmerkung: Wurde das Vieleck ursprünglich mit mathematisch positiver Orientierung erzeugt, so werden die Innenwinkel des Vielecks angezeigt. Wurde das Vieleck jedoch im Uhrzeigersinn erzeugt, so werden die Außenwinkel eingezeichnet.
- Winkel[ <Vektor>, <Vektor> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den beiden Vektoren, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[Vektor[(1, 1)], Vektor[(2, 5)]]
ergibt 23.2° oder den entsprechenden Wert in Radian. - Winkel[ <Gerade>, <Gerade> ]
- Erzeugt den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[y = x + 2, y = 2x + 3]
ergibt 18.43° oder den entsprechenden Wert in Radian. - Winkel[ <Gerade>, <Ebene>]
- Erzeugt den Winkel zwischen der Geraden und der Ebene.
- Beispiel:
Winkel[Gerade[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0]
liefert 30.96° oder den entsprechenden Wert in Radian. - Winkel[ <Ebene>, <Ebene>]
- Erzeugt den Winkel zwischen den zwei gegebenen Ebenen.
- Beispiel:
Winkel[2x - y + z = 0, z = 0]
liefert 114.09° oder den entsprechenden Wert in Radian. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt> ]
- Berechnet den Winkel, der durch die drei Punkte bestimmt wird, wobei das Ergebnis zwischen 0° und 360° bzw. 0 und 2π liegt.
- Beispiel:
Winkel[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]
ergibt 56.31° oder den entsprechenden Wert in Radian. - Winkel[ <Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Winkel> ]
- Erzeugt einen Winkel der Größe α ausgehend vom Punkt mit dem Scheitelpunkt.
- Beispiel:
Winkel[(0, 0), (3, 3), 30°]
liefert 30° und den Punkt (1.9, -1.1)°. - Anmerkung: Zusätzlich wird der Punkt Drehe[ <Punkt>, <Winkel>, <Scheitelpunkt> ] gezeichnet.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeuge Winkel und [[[File:Mode anglefixed.svg|link=|20px]] Winkel mit fester Größe .