Trilinear (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Bot: Automatisierte Textersetzung (-{{betamanual|version=4.2}} + ))
Zeile 1: Zeile 1:
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>  
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>  
 
{{command|geometry|Trilinear}}
 
{{command|geometry|Trilinear}}
;Trilinear[<Punkt A>,<Punkt B>,<Punkt C>,<Zahl d<sub>BC</sub>>, <Zahl d<sub>CA</sub>>, <Zahl d<sub>AB</sub>>]
+
;Trilinear[ <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> ]
:Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich des Dreiecks ''ABC'' die Werte '' (d<sub>BC</sub>,d<sub>CA</sub>,d<sub>AB</sub>)'' sind.
+
:Erzeugt einen Punkt, dessen [[w:de:Trilineare Koordinaten|trilineare Koordinaten]] bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind.
 +
 
 +
 
 +
==Beispiele: ==
 +
<center>
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
 +
|-
 +
! Punkt !! <Zahl> !! <Zahl> !! <Zahl>
 +
|-
 +
! A
 +
|| 1 || 0 || 0
 +
|-
 +
! B
 +
|| 0 || 1 || 0
 +
|-
 +
! C
 +
|| 0 || 0 || 1
 +
|-
 +
! Umkreismittelpunkt
 +
|| cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
 +
|-
 +
! Inkreismittelpunkt
 +
|| 1 || 1 || 1
 +
|-
 +
! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC]
 +
||-1||1||1
 +
|-
 +
! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC]
 +
||1||-1||1
 +
|-
 +
! Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB]
 +
||1||1||-1
 +
|-
 +
! Schwerpunkt
 +
|| <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
 +
|-
 +
! Höhenschnittpunkt
 +
|| cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
 +
|}
 +
</center>

Version vom 21. August 2013, 11:53 Uhr

Trilinear[ <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Zahl>, <Zahl>, <Zahl> ]
Erzeugt einen Punkt, dessen trilineare Koordinaten bezüglich eines Dreiecks mit den drei angegebenen Punkten die Werte der drei angegebenen Zahlen sind.


Beispiele:

Punkt <Zahl> <Zahl> <Zahl>
A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1
Umkreismittelpunkt cos(\hat{A}) cos(\hat{B}) cos(\hat{C})
Inkreismittelpunkt 1 1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [BC] -1 1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AC] 1 -1 1
Mittelpunkt des Kreises an die Tangente [AB] 1 1 -1
Schwerpunkt \frac{1}{a} \frac{1}{b} \frac{1}{c}
Höhenschnittpunkt cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A})cos(\hat{B})
© 2021 International GeoGebra Institute