Trend (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Textersetzung - „version=4.0“ durch „version=4.2“)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|statistics|Trend}}
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|statistics|Trend}}
;Trend[<Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen>]: Berechnet als Regressionskurve der angegebenen Punkte eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
+
;Trend[ <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> ]
{{example|1=Seien ''L={A,B,C,...}, f(x)=1, g(x)=x, h(x)=e^x, F={f,g,h}'', dann berechnet der Befehl <code> Trend[L,F]</code> eine Funktion der Form ''a + b x + c e^x'', die am besten zu den Punkten passt.}}
+
: Berechnet als Regressionskurve der angegebenen Punkte eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
;Trend[<Liste von Punkten>, <Funktion>]
+
:{{example|1=<div>
 +
:*<code>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}]</code> liefert ''0.63 x^2 - 0.25x''.
 +
:*Seien ''L = {A, B, C, ...}'', ''f(x) = 1'', ''g(x) = x'', ''h(x) = e^x'' und ''F = {f, g, h}''. <br> <code>Trend[L, F]</code> liefert eine Funktion der Form ''a + b x + c e^x'', die am besten zu den Punkten passt.</div>}}
 +
 
 +
;Trend[ <Liste von Punkten>, <Funktion> ]
 
:Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion durch die Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Möglicherweise kann die nicht-lineare Iteration nicht konvergieren, vielleicht hilft die Anpassung des Schiebereglers, um einen besseren Startwert zu bekommen.
 
:Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion durch die Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Möglicherweise kann die nicht-lineare Iteration nicht konvergieren, vielleicht hilft die Anpassung des Schiebereglers, um einen besseren Startwert zu bekommen.
 +
:{{example|1=<div>Sei ''a'' ein Schieberegler von ''-5'' bis ''5'' mit Schrittweite 1. <br> <code><nowiki>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2]</nowiki></code> liefert ''-1 + x^2''.</div>}}
 +
 +
{{note|1=Siehe auch [[TrendExp_(Befehl)|TrendExp]], [[TrendExp2_(Befehl)|TrendExp2]], [[Trendlinie_(Befehl)|Trendlinie]], [[TrendlinieX_(Befehl)|TrendlinieX]], [[TrendLog_(Befehl)|TrendLog]], [[TrendLogistisch_(Befehl)|TrendLogistisch]], [[TrendPoly_(Befehl)|TrendPoly]], [[TrendPot_(Befehl)|TrendPot]] und [[TrendSin_(Befehl)|TrendSin]].}}

Version vom 26. August 2013, 13:59 Uhr

Trend[ <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> ]
Berechnet als Regressionskurve der angegebenen Punkte eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
Beispiel:
  • Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}] liefert 0.63 x^2 - 0.25x.
  • Seien L = {A, B, C, ...}, f(x) = 1, g(x) = x, h(x) = e^x und F = {f, g, h}.
    Trend[L, F] liefert eine Funktion der Form a + b x + c e^x, die am besten zu den Punkten passt.
Trend[ <Liste von Punkten>, <Funktion> ]
Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion durch die Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Möglicherweise kann die nicht-lineare Iteration nicht konvergieren, vielleicht hilft die Anpassung des Schiebereglers, um einen besseren Startwert zu bekommen.
Beispiel:
Sei a ein Schieberegler von -5 bis 5 mit Schrittweite 1.
Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2] liefert -1 + x^2.
© 2024 International GeoGebra Institute