Trend (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr

Trend( <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> )

Berechnet die Regressionskurve der angegebenen Punkte als eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.

Beispiel:

Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}] liefert 0.63 x^2 - 0.25x.
Seien L = {A, B, C, ...}, f(x) = 1, g(x) = x, h(x) = e^x und F = {f, g, h}.
Trend[L, F] liefert eine Funktion der Form a + b x + c e^x, die am besten zu den Punkten passt.

Trend( <Liste von Punkten>, <Funktion> ): Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion der Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Die nicht-lineare Iteration kann dabei eventuell nicht konvergieren. Stellen Sie in diesem Fall bei den Schiebereglern einen besseren Startwert ein.; Beispiel:
Sei a ein Schieberegler von -5 bis 5 mit Schrittweite 1.
Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2] liefert -1 + x^2.

Anmerkung: Siehe auch die Befehle TrendExp, TrendExp2, Trendlinie, TrendlinieX, TrendLog, TrendLogistisch, TrendPoly, TrendPot und TrendSin.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|statistics|Trend}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-;Trend[<Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen>]: Berechnet als Regressionskurve der angegebenen Punkte eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
+{{command|statistics|Trend}}
-{{example|1=Seien  ''L={A,B,C,...}, f(x)=1, g(x)=x, h(x)=e^x, F={f,g,h}'', dann berechnet der Befehl <code> Trend[L,F]</code> eine Funktion der Form ''a + b x + c e^x'', die am besten zu den Punkten passt.}}
-;Trend[<Liste von Punkten>, <Funktion>]
+;Trend( <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> )
-:Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion durch die Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Möglicherweise kann die nicht-lineare Iteration nicht konvergieren, vielleicht hilft die Anpassung des Schiebereglers, um einen besseren Startwert zu bekommen.
+: Berechnet die Regressionskurve der angegebenen Punkte als eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
+:{{example|1=<div>
+:*<code>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}]</code> liefert ''0.63 x^2 - 0.25x''.
+:*Seien ''L = {A, B, C, ...}'', ''f(x) = 1'', ''g(x) = x'', ''h(x) = e^x'' und ''F = {f, g, h}''. <br> <code>Trend[L, F]</code> liefert eine Funktion der Form ''a + b x + c e^x'', die am besten zu den Punkten passt.</div>}}
+;Trend( <Liste von Punkten>, <Funktion> )
+:Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion der Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Die nicht-lineare Iteration kann dabei eventuell nicht konvergieren. Stellen Sie in diesem Fall bei den Schiebereglern einen besseren Startwert ein.
+:{{example|1=<div>Sei ''a'' ein Schieberegler von ''-5'' bis ''5'' mit Schrittweite 1. <br> <code><nowiki>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2]</nowiki></code> liefert ''-1 + x^2''.</div>}}
+{{note|1=Siehe auch die Befehle [[TrendExp_(Befehl)|TrendExp]], [[TrendExp2_(Befehl)|TrendExp2]], [[Trendlinie_(Befehl)|Trendlinie]], [[TrendlinieX_(Befehl)|TrendlinieX]], [[TrendLog_(Befehl)|TrendLog]], [[TrendLogistisch_(Befehl)|TrendLogistisch]], [[TrendPoly_(Befehl)|TrendPoly]], [[TrendPot_(Befehl)|TrendPot]] und [[TrendSin_(Befehl)|TrendSin]].}}

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