TaylorReihe (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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− | ;TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert | + | ; TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert>, <Grad> ] |
− | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = | + | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = x-Wert'' vom gegebene Grad. |
− | :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^2, 3, 1]</nowiki></code> gibt ''6 x - | + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^2, 3, 1]</nowiki></code> gibt ''9 + 6 (x - 3)''.</div>}} |
==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
− | ;TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert | + | ; TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert>, <Grad> ] |
− | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = | + | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = x-Wert'' vom gegebenen Grad. |
− | :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^2, a, 1]</nowiki></code> gibt '' | + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^2, a, 1]</nowiki></code> gibt ''a<sup>2</sup> + 2a (x - a)''.</div>}} |
− | ;TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable | + | ; TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable>, <Variablenwert>, <Grad> ] |
− | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle '' | + | :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle ''x = Variablenwert'' vom gegebenen Grad. |
− | :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> | + | :{{example| 1=<div> |
− | : | + | :*<code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)<sup>2</sup>''. |
− | {{note| 1=Der Grad | + | :*<code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''sin(3) x<sup>3</sup> + cos(3) x<sup>3</sup> (y - 3) - <math>\frac{sin(3) x^3}{2}</math> (y - 3)<sup>2</sup>''.</div>}} |
+ | {{note| 1=Der Grad muss eine ganze Zahl größergleich Null sein.}} |
Version vom 9. August 2013, 11:59 Uhr
- TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert>, <Grad> ]
- Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = x-Wert vom gegebene Grad.
- Beispiel:
TaylorReihe[x^2, 3, 1]
gibt 9 + 6 (x - 3).
CAS-Ansicht
- TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert>, <Grad> ]
- Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = x-Wert vom gegebenen Grad.
- Beispiel:
TaylorReihe[x^2, a, 1]
gibt a2 + 2a (x - a). - TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable>, <Variablenwert>, <Grad> ]
- Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle x = Variablenwert vom gegebenen Grad.
- Beispiel:
TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2]
gibt 27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)2.TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2]
gibt sin(3) x3 + cos(3) x3 (y - 3) - \frac{sin(3) x^3}{2} (y - 3)2.
Anmerkung: Der Grad muss eine ganze Zahl größergleich Null sein.