TaylorReihe (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. September 2011, 14:24 Uhr

TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]: Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.; Beispiel:
TaylorReihe[x^2, 3, 1] gibt 6 x - 9.

TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]: Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.; Beispiel:
TaylorReihe[x^2, a, 1] gibt -a² + 2 a x.
TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable v>, <Variablenwert a>, <Grad n> ]: Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle v = a vom Grad n.; Beispiel:
TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2] gibt sin(y) (9 x² - 27 x + 27).; Beispiel:
TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2] gibt \frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2}.

Anmerkung: The order n has got to be an integer greater or equal to zero.

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 :Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle ''v = a'' vom Grad ''n''.
 :{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)''.</div>}}
-:{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>''.</div>}}
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''<math>\frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2}</math>''.</div>}}
 {{note| The order n has got to be an integer greater or equal to zero.}}