TaylorReihe (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|TaylorReihe}}
;TaylorPolynom[Funktion, x-Wert a, Grad n]: Erzeugt das Taylor Polynom der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = a'' vom Grad ''n''.
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;TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]
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:Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = a'' vom Grad ''n''.
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^2, 3, 1]</nowiki></code> gibt ''6 x - 9''.</div>}}
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==CAS-Ansicht==
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;TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]
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:Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle ''x = a'' vom Grad ''n''.
  
CAS:
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;TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable v>, <Variablenwert a>, <Grad n> ]
TaylorReihe[ <Funktion>, <x-Wert>, <Grad> ]
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:Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle ''v = a'' vom Grad ''n''.
TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable>, <Variablenwert>, <Grad> ]
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)''.</div>}}
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> gibt ''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>''.</div>}}
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{{note| The order n has got to be an integer greater or equal to zero.}}

Version vom 18. August 2011, 12:09 Uhr

TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]
Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.
Beispiel:
TaylorReihe[x^2, 3, 1] gibt 6 x - 9.

CAS-Ansicht

TaylorReihe[Funktion, x-Wert a, Grad n]
Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion an der Stelle x = a vom Grad n.
TaylorReihe[ <Funktion>, <Variable v>, <Variablenwert a>, <Grad n> ]
Erzeugt die Taylor Reihe der gegebenen Funktion in mehreren Variablen für die gegebene Variable an der Stelle v = a vom Grad n.
Beispiel:
TaylorReihe[x^3 sin(y), x, 3, 2] gibt sin(y) (9 x2 - 27 x + 27).
Beispiel:
TaylorReihe[x^3 sin(y), y, 3, 2] gibt x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}.
Anmerkung: The order n has got to be an integer greater or equal to zero.
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