Tangente (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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; Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]: Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche).
 
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'', ''y = -2'', ''1.49x + 1.67y = 4.47'' und ''-1.49x + 1.67y = -4.47''.</div>}}
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'', ''y = -2'', ''1.49x + 1.67y = 4.47'' und ''-1.49x + 1.67y = -4.47''.</div>}}
;Tangente[ <Punkt>, <Spline> ]
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;Tangente( <Punkt>, <Spline> )
 
:Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline.
 
:Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline.
 
:{{example|1=<div>Sei ''A = (0, 1)'', ''B = (4, 4)'' und ''C = (0, 4)''. </div> <div><code><nowiki>Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]</nowiki></code> liefert die Gerade ''a'': ''y'' = ''0.1x + 1''.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei ''A = (0, 1)'', ''B = (4, 4)'' und ''C = (0, 4)''. </div> <div><code><nowiki>Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]</nowiki></code> liefert die Gerade ''a'': ''y'' = ''0.1x + 1''.</div>}}
  
 
{{Note| Siehe auch das Werkzeug [[Image:Mode_tangent.svg|link=|22px]] [[Tangenten (Werkzeug)|Tangenten]].}}
 
{{Note| Siehe auch das Werkzeug [[Image:Mode_tangent.svg|link=|22px]] [[Tangenten (Werkzeug)|Tangenten]].}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:00 Uhr


Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]
Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt.
Beispiel:
Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20] erzeugt x - y = 1.
Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ]
Erzeugt die Tangente an die Funktion in x = x(A).
Anmerkung: x(A) ist die x-Koordinate von dem gegebenen Punkt A.
Beispiel:
Tangente[(1, 0), x^2] erzeugt y = 2x - 1.
Tangente[ <Punkt auf Kurve>, <Kurve> ]
Erzeugt die Tangente durch den Punkt an die Kurve.
Beispiel:
Tangente[(0, 1), Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]] erzeugt y = 1.
Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]
Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle x = x-Wert.
Beispiel:
Tangente[1, x^2] erzeugt y = 2x - 1.
Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]
Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind.
Beispiel:
Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4] erzeugt y = 2 und y = -2.
Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]
Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche).
Beispiel:
Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4] erzeugt y = 2, y = -2, 1.49x + 1.67y = 4.47 und -1.49x + 1.67y = -4.47.
Tangente( <Punkt>, <Spline> )
Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline.
Beispiel:
Sei A = (0, 1), B = (4, 4) und C = (0, 4).
Tangente[A, Spline[{A, B, C}]] liefert die Gerade a: y = 0.1x + 1.
Anmerkung: Siehe auch das Werkzeug Mode tangent.svg Tangenten.
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