Tangente (Befehl)

Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]

Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt.

Beispiel:

Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20] erzeugt x - y = 1.

Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ]

Erzeugt die Tangente an die Funktion in x = x(A).

Anmerkung: x(A) ist die x-Koordinate von dem gegebenen Punkt A.

Beispiel:

Tangente[(1, 0), x^2] erzeugt y = 2x - 1.

Tangente[ <Punkt auf Kurve>, <Kurve> ]

Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an die Kurve.

Beispiel:

Tangente[(0, 1), Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]] erzeugt y = 1.

Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]

Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle x = x-Wert.

Beispiel:

Tangente[1, x^2] erzeugt y = 2x - 1.

Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]

Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind.

Beispiel:

Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4] erzeugt y = 2 und y = -2.

Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]

Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche).

Beispiel:

Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4] erzeugt y = 2, y = -2, 1.49x + 1.67y = 4.47 und -1.49x + 1.67y = -4.47.

Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Tangenten.