Tangente (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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; Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt. | ; Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt. | ||
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; Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]: Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle ''x = x-Wert''. | ; Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]: Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle ''x = x-Wert''. | ||
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; Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind. | ; Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind. | ||
:{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'' und ''y = -2''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'' und ''y = -2''.</div>}} | ||
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; Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]: Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche). | ; Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]: Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche). | ||
:{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'', ''y = -2'', ''1.49x + 1.67y = 4.47'' und ''-1.49x + 1.67y = -4.47''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'', ''y = -2'', ''1.49x + 1.67y = 4.47'' und ''-1.49x + 1.67y = -4.47''.</div>}} | ||
| − | {{Note| Siehe auch Werkzeug [[Image: | + | ;Tangente( <Punkt>, <Spline> ) |
| + | :Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline. | ||
| + | :{{example|1=<div>Sei ''A = (0, 1)'', ''B = (4, 4)'' und ''C = (0, 4)''. </div> <div><code><nowiki>Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]</nowiki></code> liefert die Gerade ''a'': ''y'' = ''0.1x + 1''.</div>}} | ||
| + | |||
| + | {{Note| Siehe auch das Werkzeug [[Image:Mode_tangent.svg|link=|22px]] [[Tangenten (Werkzeug)|Tangenten]].}} | ||
Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr
- Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]
- Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt.
- Beispiel:
Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20]erzeugt x - y = 1. - Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ]
- Erzeugt die Tangente an die Funktion in x = x(A).
- Anmerkung: x(A) ist die x-Koordinate von dem gegebenen Punkt A.
- Beispiel:
Tangente[(1, 0), x^2]erzeugt y = 2x - 1. - Tangente[ <Punkt auf Kurve>, <Kurve> ]
- Erzeugt die Tangente durch den Punkt an die Kurve.
- Beispiel:
Tangente[(0, 1), Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]]erzeugt y = 1. - Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]
- Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle x = x-Wert.
- Beispiel:
Tangente[1, x^2]erzeugt y = 2x - 1. - Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]
- Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind.
- Beispiel:
Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4]erzeugt y = 2 und y = -2. - Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]
- Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche).
- Beispiel:
Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]erzeugt y = 2, y = -2, 1.49x + 1.67y = 4.47 und -1.49x + 1.67y = -4.47. - Tangente( <Punkt>, <Spline> )
- Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline.
- Beispiel:Sei A = (0, 1), B = (4, 4) und C = (0, 4).
Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]liefert die Gerade a: y = 0.1x + 1.
Anmerkung: Siehe auch das Werkzeug 
Tangenten.
Tangenten.
