Tangente (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
Zbynek (Diskussion | Beiträge) (Autogenerated from properties) |
Zbynek (Diskussion | Beiträge) K (Textersetzung - „;([A-Za-z0-9]*)\[(.*)\]“ durch „;$1($2)“) |
||
(6 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> |
− | ;Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ] | + | {{command|geometry|Tangente}} |
− | :{{ | + | |
− | ;Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ] | + | ; Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt. |
− | :{{ | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20]</nowiki></code> erzeugt ''x - y = 1''.</div>}} |
− | ;Tangente[<Punkt>, <Kurve>] | + | ; Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ]: Erzeugt die Tangente an die Funktion in ''x = x(A)''. |
− | :{{ | + | : {{Note| ''x(A)'' ist die ''x''-Koordinate von dem gegebenen Punkt ''A''.}} |
− | ;Tangente[ < | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[(1, 0), x^2]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2x - 1''.</div>}} |
− | :{{ | + | ; Tangente[ <Punkt auf Kurve>, <Kurve> ]: Erzeugt die Tangente durch den Punkt an die Kurve. |
− | ;Tangente[ <Parallele | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[(0, 1), Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]]</nowiki></code> erzeugt ''y = 1''.</div>}} |
− | :{{ | + | ; Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]: Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle ''x = x-Wert''. |
− | ;Tangente[ <x- | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[1, x^2]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2x - 1''.</div>}} |
− | + | ; Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]: Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind. | |
+ | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'' und ''y = -2''.</div>}} | ||
+ | ; Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]: Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche). | ||
+ | :{{example|1=<div><code><nowiki>Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]</nowiki></code> erzeugt ''y = 2'', ''y = -2'', ''1.49x + 1.67y = 4.47'' und ''-1.49x + 1.67y = -4.47''.</div>}} | ||
+ | ;Tangente( <Punkt>, <Spline> ) | ||
+ | :Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline. | ||
+ | :{{example|1=<div>Sei ''A = (0, 1)'', ''B = (4, 4)'' und ''C = (0, 4)''. </div> <div><code><nowiki>Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]</nowiki></code> liefert die Gerade ''a'': ''y'' = ''0.1x + 1''.</div>}} | ||
+ | |||
+ | {{Note| Siehe auch das Werkzeug [[Image:Mode_tangent.svg|link=|22px]] [[Tangenten (Werkzeug)|Tangenten]].}} |
Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr
- Tangente[ <Punkt>, <Kegelschnitt> ]
- Erzeugt (alle) Tangenten durch den Punkt an den Kegelschnitt.
- Beispiel:
Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20]
erzeugt x - y = 1. - Tangente[ <Punkt>, <Funktion> ]
- Erzeugt die Tangente an die Funktion in x = x(A).
- Anmerkung: x(A) ist die x-Koordinate von dem gegebenen Punkt A.
- Beispiel:
Tangente[(1, 0), x^2]
erzeugt y = 2x - 1. - Tangente[ <Punkt auf Kurve>, <Kurve> ]
- Erzeugt die Tangente durch den Punkt an die Kurve.
- Beispiel:
Tangente[(0, 1), Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]]
erzeugt y = 1. - Tangente[ <x-Wert>, <Funktion> ]
- Erzeugt die Tangente an die Funktion an der Stelle x = x-Wert.
- Beispiel:
Tangente[1, x^2]
erzeugt y = 2x - 1. - Tangente[ <Parallele Gerade>, <Kegelschnitt> ]
- Erzeugt (alle) Tangenten an den Kegelschnitt, welche parallel zur gegebenen Geraden sind.
- Beispiel:
Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4]
erzeugt y = 2 und y = -2. - Tangente[ <Kreis>, <Kreis> ]
- Erzeugt die gemeinsamen Tangenten der beiden Kreise (bis zu 4 mögliche).
- Beispiel:
Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4]
erzeugt y = 2, y = -2, 1.49x + 1.67y = 4.47 und -1.49x + 1.67y = -4.47. - Tangente( <Punkt>, <Spline> )
- Erzeugt die Tangente durch den Punkt an den Spline.
- Beispiel:Sei A = (0, 1), B = (4, 4) und C = (0, 4).
Tangente[A, Spline[{A, B, C}]]
liefert die Gerade a: y = 0.1x + 1.
Anmerkung: Siehe auch das Werkzeug Tangenten.