Summe (Befehl)

Summe[ <Liste> ]

Berechnet die Summe aller Listenelemente.

Beispiel:  

• Summe[{1, 2, 3}] liefert die Zahl a = 6.
• Summe[{x^2, x^3}] liefert f(x) = x² + x³.
• Summe[Folge[i, i, 1, 100]] liefert die Zahl a = 5050.
• Summe[{(1, 2), (2, 3)}] liefert den Punkt A = (3, 5).
• Summe[{(1, 2), 3}] liefert den Punkt B = (4, 5).
• Summe[{"a","b","c"}] liefert den Text "abc".

Summe[ <Liste>, <Zahlen der Elemente> ]

Berechnet die Summe der ersten n Listenelemente.

Beispiel:

Summe[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4] liefert die Zahl a = 10.

Summe[ <Liste>, <Liste von Häufigkeiten> ]

Berechnet die Summe aller Listenelemente mit Berücksichtigung der Häufigkeiten.

Beispiel:

Summe[{1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1}] liefert die Zahl a = 40.

Anmerkung: Dieser Befehl funktioniert für Zahlen, Punkte, Vektoren, Texte und Funktionen.

CAS-Ansicht

Folgender Befehl ist nur in der CAS-Ansicht verwendbar.

Summe[ <Ausdruck>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ]

Berechnet die Summe \sum_{t=Startwert}^{Endwert}f(t). Der Endwert kann auch unendlich sein.

Beispiel:  

• Summe[i^2, i, 1, 3] liefert 14.
• Summe[r^i, i, 0, n] liefert \frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}.
• Summe[(1/3)^i, i, 0, Infinity] liefert \frac{3}{2}.