Summe (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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− | ;Summe[<Liste>]: Berechnet die Summe aller Listenelemente. | + | ;Summe[ <Liste> ]: Berechnet die Summe aller Listenelemente. |
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:* <code>Summe[{1, 2, 3}]</code> liefert die Zahl ''a = 6''. | :* <code>Summe[{1, 2, 3}]</code> liefert die Zahl ''a = 6''. | ||
:* <code>Summe[{x^2, x^3}]</code> liefert ''f(x) = x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup>''. | :* <code>Summe[{x^2, x^3}]</code> liefert ''f(x) = x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup>''. | ||
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:* <code>Summe[{"a","b","c"}]</code> liefert den Text ''"abc"''.}} | :* <code>Summe[{"a","b","c"}]</code> liefert den Text ''"abc"''.}} | ||
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− | : {{Example| 1=<code>Summe[{1, 2, 3, 4, 5, | + | ;Summe[ <Liste>, <Liste von Häufigkeiten> ] |
+ | :Berechnet die Summe aller Listenelemente mit Berücksichtigung der Häufigkeiten. | ||
+ | :{{Example| 1=<div><code>Summe[{1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1}]</code> liefert die Zahl ''a = 40''.</div>}} | ||
+ | {{Note| Dieser Befehl funktioniert für Zahlen, Punkte, Vektoren, Texte und Funktionen.}} | ||
==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
− | + | ;Summe[ <Liste> ]: Berechnet die Summe aller Listenelemente. | |
− | + | : {{Example| 1=<div> | |
− | ;Summe[<Ausdruck>,<Variable>,<Startwert>,<Endwert>] | + | :*<code>Summe[{1, 2, 3}]</code> berechnet die Zahl ''6''. |
− | :Berechnet die Summe <math>\sum_{t=s}^{e}f(t)</math>. Der Endwert kann unendlich sein. | + | :*<code>Summe[{a, b, c}]</code> berechnet ''a + b + c''.</div>}} |
− | + | ;Summe[ <Ausdruck>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ] | |
+ | :Berechnet die Summe <math>\sum_{t=s}^{e}f(t)</math>, wobei ''s = Startwert'' und ''e = Endwert''. Der Endwert kann auch unendlich sein. | ||
:{{Example|1= | :{{Example|1= | ||
:*<code><nowiki>Summe[i^2, i, 1, 3]</nowiki></code> liefert ''14''. | :*<code><nowiki>Summe[i^2, i, 1, 3]</nowiki></code> liefert ''14''. | ||
− | :*<code><nowiki>Summe[r^i, i, 0, n]</nowiki></code> liefert ''<math>\frac{r^{n+1} - 1}{r - 1}</math>''. | + | :*<code><nowiki>Summe[r^i, i, 0, n]</nowiki></code> liefert ''<math>\frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}</math>''. |
− | :*<code><nowiki>Summe[(1/3)^i, i,0,Infinity]</nowiki></code> liefert ''<math>\frac{3}{2}</math>''.}} | + | :*<code><nowiki>Summe[(1/3)^i, i, 0, Infinity]</nowiki></code> liefert ''<math>\frac{3}{2}</math>''.}} |
Version vom 5. September 2013, 12:12 Uhr
- Summe[ <Liste> ]
- Berechnet die Summe aller Listenelemente.
- Beispiel:
Summe[{1, 2, 3}]
liefert die Zahl a = 6.Summe[{x^2, x^3}]
liefert f(x) = x2 + x3.Summe[Folge[i, i, 1, 100]]
liefert die Zahl a = 5050.Summe[{(1, 2), (2, 3)}]
liefert den Punkt A = (3, 5).Summe[{(1, 2), 3}]
liefert den Punkt B = (4, 5).Summe[{"a","b","c"}]
liefert den Text "abc".
- Summe[ <Liste>, <Zahlen der Elemente> ]
- Berechnet die Summe der ersten n Listenelemente.
- Beispiel:
Summe[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4]
liefert die Zahl a = 10. - Summe[ <Liste>, <Liste von Häufigkeiten> ]
- Berechnet die Summe aller Listenelemente mit Berücksichtigung der Häufigkeiten.
- Beispiel:
Summe[{1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1}]
liefert die Zahl a = 40.
Anmerkung: Dieser Befehl funktioniert für Zahlen, Punkte, Vektoren, Texte und Funktionen.
CAS-Ansicht
- Summe[ <Liste> ]
- Berechnet die Summe aller Listenelemente.
- Beispiel:
Summe[{1, 2, 3}]
berechnet die Zahl 6.Summe[{a, b, c}]
berechnet a + b + c.
- Summe[ <Ausdruck>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ]
- Berechnet die Summe \sum_{t=s}^{e}f(t), wobei s = Startwert und e = Endwert. Der Endwert kann auch unendlich sein.
- Beispiel:
Summe[i^2, i, 1, 3]
liefert 14.Summe[r^i, i, 0, n]
liefert \frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}.Summe[(1/3)^i, i, 0, Infinity]
liefert \frac{3}{2}.