Sektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 15. Juli 2013, 11:04 Uhr

Sektor[ <Kegelschnitt>, <Punkt>, <Punkt> ]

Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Punkten.

Beispiel:

Sei c: x^2 + 2y^2 = 8 eine Ellipse, D = (-2.83, 0) und E = (0, -2) zwei Punkte auf der Ellipse. Sektor[ c, D, E ] ergibt d = 4.44.
Sei c: x^2 + y^2 = 9 ein Kreis, A = (3, 0) und B = (0, 3) zwei Punkte auf dem Kreis. Sektor[ c, A, B ] ergibt d = 7.07

Anmerkung: Der Kegelschnitt muss ein Kreis oder eine Ellipse sein.

Sektor[ <Kegelschnitt>, <Parameter Startwert>, <Parameter Endwert> ]: Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Parameterwerten zwischen 0 und 2π.; Beispiel:
Sei c: x^2 + y^2 = 9 ein Kreis. Sektor[ c, 0, 3/4 π ] ergibt d = 10.6

Anmerkung: Es werden folgende Parameterdarstellungen verwendet:

Kreis: (r cos(t), r sin(t)), wobei r der Radius des Kreises ist.
Ellipse: (a cos(t), b sin(t)), wobei a und b die große und kleine Halbachse der Ellipse sind.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|geometry|Sektor}}
-;Sektor[Kegelschnitt, Punkt A, Punkt B]: Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen den Punkten ''A'' und ''B''.
+;Sektor[ <Kegelschnitt>, <Punkt>, <Punkt> ]
+:Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Punkten.
+:{{example|1=<div>
+:* Sei <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse, <code><nowiki>D = (-2.83, 0)</nowiki></code> und <code><nowiki>E = (0, -2)</nowiki></code> zwei Punkte auf der Ellipse. <code><nowiki>Sektor[ c, D, E ]</nowiki></code> ergibt ''d = 4.44''.
+:* Sei <code><nowiki>c: x^2 + y^2 = 9</nowiki></code> ein Kreis, <code><nowiki>A = (3, 0)</nowiki></code> und <code><nowiki>B = (0, 3)</nowiki></code> zwei Punkte auf dem Kreis. <code><nowiki>Sektor[ c, A, B ]</nowiki></code> ergibt ''d = 7.07''</div>}}
 :{{Note| Der Kegelschnitt muss ein Kreis oder eine Ellipse sein.}}
-;Sektor[Kegelschnitt, Parameter Startwert t1, Parameter Endwert t2]: Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen den Parameterwerten ''t1'' und ''t2''.
+;Sektor[ <Kegelschnitt>, <Parameter Startwert>, <Parameter Endwert> ]
+:Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Parameterwerten zwischen ''0'' und ''2π''.
+:{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>c: x^2 + y^2 = 9</nowiki></code> ein Kreis. <code><nowiki>Sektor[ c, 0, 3/4 π ]</nowiki></code> ergibt ''d = 10.6''</div>}}
 :{{Note| Es werden folgende Parameterdarstellungen verwendet:
 :* Kreis: ''(r cos(t), r sin(t))'', wobei ''r'' der Radius des Kreises ist.
 :* Ellipse: ''(a cos(t), b sin(t))'', wobei ''a'' und ''b'' die große und kleine Halbachse der Ellipse sind.}}

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