Schnittpunkt (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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− | + | :* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse. | |
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+ | :Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt. | ||
+ | :{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}} | ||
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+ | :Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall. | ||
+ | :{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}} | ||
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+ | ;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ] | ||
+ | :Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen. | ||
+ | :{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> zwei Funktionen. <code><nowiki>Schneide[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}} | ||
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{{Note| Siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Schneide zwei Objekte_(Werkzeug)|Schneide zwei Objekte]].}} | {{Note| Siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Schneide zwei Objekte_(Werkzeug)|Schneide zwei Objekte]].}} | ||
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Version vom 15. Juli 2013, 08:33 Uhr
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:
- Sei
a: -3x + 7y = -10
eine Gerade mit A = (1, -1) und B = (8, 2) undc: x^2 + 2y^2 = 8
eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten C = (-2, 0) und D = (2, 0).Schneide[a, c]
berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse. Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]
berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).
- Sei
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
- Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion undb: -3x + 5y = 4
eine Gerade mit mit A = (-3, -1) und B = (2, 2).Schneide[a, b, 2]
berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade.
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion,b: -3x + 5y = 4
eine Gerade mit mit A = (-3, -1) und B = (2, 2) und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt.Schneide[a, b, C]
berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.
- Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
- Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
- Beispiel:Seien
f(x) = x^3 + x^2 - x
undg(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnetSchneide[ f, g, -1, 2 ]
die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen.
CAS
- Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
- Beispiel:Seien
f(x):= x^3 + x^2 - x
undg(x):= x
zwei Funktionen.Schneide[ f(x), g(x) ]
berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} zwischen den beiden Funktionen.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Schneide zwei Objekte.
Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.
Anmerkung: From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well |
Kommentare
Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]
Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.