Schneide (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 28: Zeile 28:
  
  
{{betamanual|version=5.0|
+
{{betamanual|version=5.0|{{Note|1=Dieser Befehl funktioniert auch mit 3D Objekten.}}
{{Note|1=From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well}}
 
 
}}
 
}}
 +
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
 +
{{example| 1=<div>
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Gerade> , <Objekt> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt einer Geraden und eines Objekts (Ebene, Strecke, Vieleck, etc.)
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene> , <Objekt> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt einer Ebene und eines Objekts (Strecke, Vieleck, Kegelschnitt, etc.)
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Kegelschnitt>, <Kegelschnitt> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt zweier Kegelschnitte
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene>, <Ebene> ]</nowiki></code> berechnet die Schnittgerade zweier Ebenen
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene>, <Polyeder> ]</nowiki></code> berechnet das Schnittpolygon einer Ebene und eines Polyeders
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Kugel>, <Kugel> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittkreis zweier Kugeln
 +
*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene>, <Quadrik> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittkegelschnitt einer Ebene und einer Quadrik (Kugel, Kegel, Zylinder, ...)
 +
</div>}}

Version vom 22. August 2014, 14:57 Uhr

Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
  • Sei a: -3x + 7y = -10 eine Gerade mit A = (1, -1) und B = (8, 2) und c: x^2 + 2y^2 = 8 eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten C = (-2, 0) und D = (2, 0). Schneide[a, c] berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse.
  • Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]] berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).
  • Schneide[Kurve[2s, 5s, s,-10, 10], Kurve[t, 2t, t, -10, 10]] berechnet den Schnittpunkt A = (0, 0).
Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion und b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2). Schneide[a, b, 2] berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade.
Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion, b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2) und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt. Schneide[a, b, C] berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.
Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
Beispiel:
Seien f(x) = x^3 + x^2 - x und g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet Schneide[ f, g, -1, 2 ] die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen.
Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ]
Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet.
Beispiel:
Sei a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π] und b = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Schneide[a, b, 0, 2] berechnet den Schnittpunkt A = (0.5, 0.87).

CAS-Ansicht

Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
Beispiel:
Seien f(x):= x^3 + x^2 - x und g(x):= x zwei Funktionen. Schneide[ f(x), g(x) ] berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} zwischen den beiden Funktionen.


Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Tool Intersect Two Objects.gif Schneide zwei Objekte.


Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
Beispiel:
  • Schneide[ <Gerade> , <Objekt> ] berechnet den Schnittpunkt einer Geraden und eines Objekts (Ebene, Strecke, Vieleck, etc.)
  • Schneide[ <Ebene> , <Objekt> ] berechnet den Schnittpunkt einer Ebene und eines Objekts (Strecke, Vieleck, Kegelschnitt, etc.)
  • Schneide[ <Kegelschnitt>, <Kegelschnitt> ] berechnet den Schnittpunkt zweier Kegelschnitte
  • Schneide[ <Ebene>, <Ebene> ] berechnet die Schnittgerade zweier Ebenen
  • Schneide[ <Ebene>, <Polyeder> ] berechnet das Schnittpolygon einer Ebene und eines Polyeders
  • Schneide[ <Kugel>, <Kugel> ] berechnet den Schnittkreis zweier Kugeln
  • Schneide[ <Ebene>, <Quadrik> ] berechnet den Schnittkegelschnitt einer Ebene und einer Quadrik (Kugel, Kegel, Zylinder, ...)

Kommentare

Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]

Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.


© 2021 International GeoGebra Institute