Schneide (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
 
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:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
 
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:* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse.
 
:* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse.
 
:* <code><nowiki>Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (3, 6)''.</div>}}
 
:* <code><nowiki>Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (3, 6)''.</div>}}
 
 
 
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
 
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
 
:Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
 
:Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion und <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)''. <code><nowiki>Schneide[a, b, 2]</nowiki></code> berechnet den zweiten Schnittpunkt ''C = (-0.43, 0.54)'' zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion und <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)''. <code><nowiki>Schneide[a, b, 2]</nowiki></code> berechnet den zweiten Schnittpunkt ''C = (-0.43, 0.54)'' zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
 
 
 
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
 
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
 
:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
 
:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
 
 
 
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
 
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
 
:Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
 
:Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
 
:{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}}
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;Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ]
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:Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet.
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:{{example|1=<div>Sei <code>a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> und <code>b = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Schneide[a, b, 0, 2]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (0.5, 0.87)''.</div>}}
  
 
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==CAS-Ansicht==
==CAS==
 
 
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
 
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
 
:Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
 
:Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.

Version vom 29. August 2013, 10:49 Uhr

Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
  • Sei a: -3x + 7y = -10 eine Gerade mit A = (1, -1) und B = (8, 2) und c: x^2 + 2y^2 = 8 eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten C = (-2, 0) und D = (2, 0). Schneide[a, c] berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse.
  • Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]] berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).
Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion und b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2). Schneide[a, b, 2] berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade.
Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion, b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2) und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt. Schneide[a, b, C] berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.
Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
Beispiel:
Seien f(x) = x^3 + x^2 - x und g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet Schneide[ f, g, -1, 2 ] die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen.
Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ]
Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet.
Beispiel:
Sei a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π] und b = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Schneide[a, b, 0, 2] berechnet den Schnittpunkt A = (0.5, 0.87).

CAS-Ansicht

Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
Beispiel:
Seien f(x):= x^3 + x^2 - x und g(x):= x zwei Funktionen. Schneide[ f(x), g(x) ] berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} zwischen den beiden Funktionen.


Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Tool Intersect Two Objects.gif Schneide zwei Objekte.


Kommentare

Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]

Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.


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