Schnittpunkt (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;Schneide[<Gerade g>, <Gerade h>]: Berechnet die Schnittpunkte der beiden Geraden.
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;Schneide[<Gerade>, <Kegelschnitt>]: Berechnet die Schnittpunkte von Gerade und Kegelschnitt (max. 2).
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;Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
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;Schneide[<Gerade>, <Kegelschnitt>, <Nummer des Schnittpunkts n>]: Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt von Gerade und Kegelschnitt.
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:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
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;Schneide[<Kegelschnitt1>, <Kegelschnitt2>]: Berechnet alle Schnittpunkte der beiden Kegelschnitte (max 4).
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:{{example|1=<div>
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;Schneide[<Kegelschnitt1>, <Kegelschnitt2>]: Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt der beiden Kegelschnitte.  
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:* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse.
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;Schneide[<Polynom1>, <Polynom2>]: Berechnet alle Schnittpunkte der beiden Polynome.
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:* <code><nowiki>Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (3, 6).</div>}}
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;Schneide[<Polynom1>, <Polynom2>, <Nummer des Schnittpunkts n>]: Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt der beiden Polynome.  
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;Schneide[<Polynom>, <Gerade>]: Berechnet alle Schnittpunkte vom Polynom mit der Geraden.  
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;Schneide[<Polynom>, <Gerade>, <Nummer des Schnittpunkts n>]: Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt vom Polynom mit der Geraden.  
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;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
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;Schneide[<Funktion f>, <Funktion g>, <Punkt A>]: Berechnet den Schnittpunkt von ''f'' und ''g'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und dem Startpunkt ''A''.
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:Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
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;Schneide[<Funktion>, <Gerade>, <Punkt A>]: Berechnet den Schnittpunkt von Funktion und Gerade mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und dem Startpunkt ''A''.  
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:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion und <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)''. <code><nowiki>Schneide[a, b, 2]</nowiki></code> berechnet den zweiten Schnittpunkt ''C = (-0.43, 0.54)'' zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
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;Schneide[<Funktion f>, <Funktion g>, <Anfangswert>, <Endwert>]: Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.  
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;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
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:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
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:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}}
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;Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
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:Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
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:{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}}
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==CAS==
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;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
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:Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
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:{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> zwei Funktionen. <code><nowiki>Schneide[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}}
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{{Note| Siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Schneide zwei Objekte_(Werkzeug)|Schneide zwei Objekte]].}}
 
{{Note| Siehe auch Werkzeug [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Schneide zwei Objekte_(Werkzeug)|Schneide zwei Objekte]].}}
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;Schneide[<Gerade, <Parameterkurve>]: Berechnet die Schnittpunkte von Gerade und [[Kurven|Parameterkurve]].
 
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:{{example|1=<code>Intersect[y = x + 3, Curve[t, 2t, t, 0, 10]]</code> berechnet ''A(3,6)''}}}}
 
  
 
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{{betamanual|version=5.0|
 
{{Note|1=From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well}}
 
{{Note|1=From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well}}
 
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Version vom 15. Juli 2013, 08:33 Uhr

Schneide
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Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
  • Sei a: -3x + 7y = -10 eine Gerade mit A = (1, -1) und B = (8, 2) und c: x^2 + 2y^2 = 8 eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten C = (-2, 0) und D = (2, 0). Schneide[a, c] berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse.
  • Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]] berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).


Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion und b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit mit A = (-3, -1) und B = (2, 2). Schneide[a, b, 2] berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade.


Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
Beispiel:
Sei a(x) = x^3 + x^2 - x eine Funktion, b: -3x + 5y = 4 eine Gerade mit mit A = (-3, -1) und B = (2, 2) und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt. Schneide[a, b, C] berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.


Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
Beispiel:
Seien f(x) = x^3 + x^2 - x und g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet Schneide[ f, g, -1, 2 ] die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen.


CAS

Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
Beispiel:
Seien f(x):= x^3 + x^2 - x und g(x):= x zwei Funktionen. Schneide[ f(x), g(x) ] berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} zwischen den beiden Funktionen.


Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Tool Intersect Two Objects.gif Schneide zwei Objekte.


 Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.


Anmerkung: From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well
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Kommentare

Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]

Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.


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