PrüfeDetails (Befehl)

Aus GeoGebra Manual
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PrüfeDetails[ <Wahrheitswert> ]
Dieser Befehl funktioniert wie der Befehl Prüfe, aber er gibt zusätzlich noch Details zum Ergebnis als Liste bekannt:
  • Eine leere Liste {}, wenn GeoGebra keine Lösung findet.
  • Eine Liste mit einem Element: {false}, wenn die Aussage im Allgmeinen nicht wahr ist.
  • Eine Liste mit einem Element: {true}, wenn die Aussage immer wahr ist.
  • An empty list {} if GeoGebra cannot determine the answer.
  • A list with one element: {false}, if the statement is not true in general.
  • A list with one element: {true}, if the statement is always true.
  • A list with more elements, containing the boolean value true and another list for some so-called non-degeneracy conditions, if the statement is true under certain conditions, e.g. {true, {"AreCollinear[A,B,C],AreEqual[C,D]"}}. This means that if none of the conditions are true, then the statement will be true.
  • A list {true,{"..."}}, if the statement is true under certain conditions, but these conditions cannot be translated to human readable form for some reasons.

Normally, GeoGebra decides whether a boolean expression is true or not by using numerical computations. However, the ProveDetails command uses symbolic methods to determine whether a statement is true or false in general.


Beispiel:
Let us define a triangle with vertices A, B and C, and define D=MidPoint[B,C], E=MidPoint[A,C], p=Line[A,B], q=Line[D,E]. Now if ProveDetails[p∥q] returns {true,{"AreEqual[A,B]"}}, it means that if the points A and B differ, then the midline DE of the triangle is parallel to the side AB.

It is possible that the list of the non-degeneracy conditions is not the simplest possible set. For the above example, the simplest set would be the empty set.

Anmerkung: See also Prove command, Boolean values and technical details of the algorithms.
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