PrüfeDetails (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. September 2014, 12:16 Uhr

Diese Seite behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.

PrüfeDetails[ <Wahrheitswert> ]: Dieser Befehl funktioniert wie der Befehl Prüfe, aber er gibt zusätzlich noch Details zum Ergebnis als Liste bekannt:

Eine leere Liste {}, wenn GeoGebra keine Lösung findet.
Eine Liste mit einem Element: {false}, wenn die Aussage im Allgmeinen nicht wahr ist.
Eine Liste mit einem Element: {true}, wenn die Aussage immer wahr ist.
Eine Liste mit mehreren Elementen, die den Wahrheitswert true beinhaltet und eine andere Liste unter welchen Bedingungen die Aussage wahr ist, z. B. {true, {"LiegenAufGerade[A,B,C], SindGleich[C,D]"}}. Das bedeutet, wenn keine der Bedingungen wahr ist, dann ist die Aussage true.
Eine Liste {true,{"..."}}, das bedeutet, dass die Aussage unter bestimmten Bedingungen wahr ist, aber diese aus einigen Gründen nicht in lesbarer Form dargestellt werden können.

Anmerkung: Siehe auch Prüfe, Wahrheitswerte und technical details of the algorithms.

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 * Eine Liste mit einem Element: '''{false}''', wenn die Aussage im Allgmeinen nicht wahr ist.
 * Eine Liste mit einem Element: '''{true}''', wenn die Aussage immer wahr ist.
+* Eine Liste mit mehreren Elementen, die den Wahrheitswert ''true'' beinhaltet und eine andere Liste unter welchen Bedingungen die Aussage wahr ist, z. B. {true, {"LiegenAufGerade[A,B,C], SindGleich[C,D]"}}. Das bedeutet, wenn keine der Bedingungen wahr ist, dann ist die Aussage ''true''.
+* Eine Liste '''{true,{"..."}}''', das bedeutet, dass die Aussage unter bestimmten Bedingungen wahr ist, aber diese aus einigen Gründen nicht in lesbarer Form dargestellt werden können.
-* An empty list '''{}''' if GeoGebra cannot determine the answer.
+{{Note| Siehe auch [[Prüfe_(Befehl)|Prüfe]], [[Wahrheitswerte| Wahrheitswerte]] und [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving technical details of the algorithms].}}
-* A list with one element: '''{false}''', if the statement is not true in general.
-* A list with one element: '''{true}''', if the statement is always true.
-* A list with more elements, containing the boolean value ''true'' and another list for some so-called ''non-degeneracy conditions'', if the statement is true under certain conditions, e.g. {true, {"AreCollinear[A,B,C],AreEqual[C,D]"}}. This means that if none of the conditions are true, then the statement will be true.
-* A list '''{true,{"..."}}''', if the statement is true under certain conditions, but these conditions cannot be translated to human readable form for some reasons.
-Normally, GeoGebra decides whether a [[Boolean_values|boolean expression]] is true or not by using numerical computations. However, the ProveDetails command uses [[w:Symbolic_computation|symbolic methods]] to determine whether a statement is true or false in general.
-:{{example| 1=<div>Let us define a triangle with vertices ''A'', ''B'' and ''C'', and define <code><nowiki>D=MidPoint[B,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>E=MidPoint[A,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Line[A,B]</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Line[D,E]</nowiki></code>. Now if <code><nowiki>ProveDetails[p∥q]</nowiki></code> returns <nowiki>{true,{"AreEqual[A,B]"}}</nowiki>, it means that if the points ''A'' and ''B'' differ, then the midline ''DE'' of the triangle is parallel to the side ''AB''.</div>}}
-It is possible that the list of the non-degeneracy conditions is not the simplest possible set. For the above example, the simplest set would be the empty set.
-{{Note| See also [[Prove Command|Prove]] command, [[Boolean values|Boolean values]] and [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving technical details of the algorithms].}}

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