Normal (Befehl)

Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, x]

Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, x, Wahrheitswert Verteilungsfunktion]

Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable]

Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).

CAS-Ansicht

In der CAS-Ansicht ist nur folgende schreibweise möglich:

Normal[Mittelwert μ, Standardabweichung σ, Wert der Variable]

Berechnet die Funktion Φ((x – μ) / σ) mithilfe des Mittelwerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Beispiel:

Normal[2, 0.5, 1] liefert 0.5 erf(-\sqrt{2}) + 0.5.