Normal (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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(removed extra CAS syntax)
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{{command|cas=true|probability|Normal}}
 
{{command|cas=true|probability|Normal}}
  
;Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]
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;Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x )
 
:Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der [[w:de:Normalverteilung|Normalverteilung]].
 
:Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der [[w:de:Normalverteilung|Normalverteilung]].
  
;Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
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;Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> )
 
:Ist der Wahrheitswert ''true'', dann wird die kumulative Verteilungsfunktion mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
 
:Ist der Wahrheitswert ''true'', dann wird die kumulative Verteilungsfunktion mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
  
;Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen v> ]
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;Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen v> )
 
:Berechnet die Funktion <math>\Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) </math> an der Stelle ''v'' mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
 
:Berechnet die Funktion <math>\Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) </math> an der Stelle ''v'' mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
  

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 16:47 Uhr


Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x )
Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> )
Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.
Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen v> )
Berechnet die Funktion \Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) an der Stelle v mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).
Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).
Beispiel:
Normal[2, 0.5, 1] liefert 0.02 in der links= Algebra-Ansicht und \frac{erf(-\sqrt{2})+1}{2} in der links= CAS-Ansicht.
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