NLöse (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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==CAS Syntax==
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Dieser Befehl ist nur in der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] verwendbar.
  
;NLöse[ <Gleichung> ]: Findet eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x.  
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;NLöse( <Gleichung> ): Versucht eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x zu finden. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[cos(x) = x]</nowiki></code> berechnet ''{x = 0.7390851332}''.</div>}}
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:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[x^6 - 2x + 1 = 0]</nowiki></code> berechnet ''{x = 0.51, x = 1}''.</div>}}
  
;NLöse[ <Gleichung>, <Variable> ]: Findet numerische Lösungen der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable.  
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;NLöse( <Gleichung>, <Variable> ): Versucht eine numerische Lösungen der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[ a^4 + 34a^3 = 34, a ]</nowiki></code> berechnet ''{a = -34.0008649858, a = 0.9904738885}''.</div>}}
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:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[ a^4 + 34a^3 = 34, a ]</nowiki></code> berechnet ''{a = -34, a = 0.99}''.</div>}}
  
;NLöse[ <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ]: Findet eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen.  
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;NLöse( <Gleichung>, <Variable = Startwert> ): Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert.
:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}]</nowiki></code> berechnet ''{x = 3.1415926516, y = 1.5707963277}''.</div>}}
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:*<code><nowiki>NLöse[cos(x) = x, x = 0]</nowiki></code> berechnet ''{0.74}''
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:*<code><nowiki>NLöse[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3]</nowiki></code> berechnet ''{a = 0.99}''.</div>}}
  
:{{note| 1=Man kann einen Startwert wählen, beispielsweise ''{x = 3, y = 1.5}''.}}
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;NLöse( <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ): Versucht eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen zu finden.
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:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}]</nowiki></code> berechnet ''{x = 3.14, y = 1.57}''.</div>}}
  
 
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* Die Anzahl der Dezimalstellen kann in [[Einstellungen-Menü#Runden|Runden]] eingestellt werden.
 
* Die Anzahl der Dezimalstellen kann in [[Einstellungen-Menü#Runden|Runden]] eingestellt werden.
 
* Sie erhalten π mit der Tastenkombination {{KeyCode|Alt + p}}.
 
* Sie erhalten π mit der Tastenkombination {{KeyCode|Alt + p}}.
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* NLöse funktioniert nicht bei Funktionen, die asymptotisch zur x-Achse sind.
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* NLöse funktioniert nur, wenn die eingegebene Funktion stetig ist!
 
* Siehe auch Befehle [[Löse_(Befehl)|Löse]] und [[NLösungen_(Befehl)|NLösungen]].
 
* Siehe auch Befehle [[Löse_(Befehl)|Löse]] und [[NLösungen_(Befehl)|NLösungen]].
 
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 16:47 Uhr

CAS Syntax

Dieser Befehl ist nur in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht verwendbar.

NLöse( <Gleichung> )
Versucht eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x zu finden. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
Beispiel:
NLöse[x^6 - 2x + 1 = 0] berechnet {x = 0.51, x = 1}.
NLöse( <Gleichung>, <Variable> )
Versucht eine numerische Lösungen der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
Beispiel:
NLöse[ a^4 + 34a^3 = 34, a ] berechnet {a = -34, a = 0.99}.
NLöse( <Gleichung>, <Variable = Startwert> )
Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert.
Beispiel:
  • NLöse[cos(x) = x, x = 0] berechnet {0.74}
  • NLöse[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3] berechnet {a = 0.99}.
NLöse( <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> )
Versucht eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen zu finden.
Beispiel:
NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}] berechnet {x = 3.14, y = 1.57}.
Anmerkung:
  • Wird kein Startwert wie beispielsweise a = 3 oder {x = 3, y = 1.5}, kann es möglich sein, dass der numerische Algorithmus nur schwer eine Lösung findet (auch mit Startwert gibt es keine Garantie, dass eine Lösung gefunden wird).
  • Die Anzahl der Dezimalstellen kann in Runden eingestellt werden.
  • Sie erhalten π mit der Tastenkombination Alt + p.
  • NLöse funktioniert nicht bei Funktionen, die asymptotisch zur x-Achse sind.
  • NLöse funktioniert nur, wenn die eingegebene Funktion stetig ist!
  • Siehe auch Befehle Löse und NLösungen.
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