NLöse (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:47 Uhr

CAS Syntax

Dieser Befehl ist nur in der CAS-Ansicht verwendbar.

NLöse( <Gleichung> ): Versucht eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x zu finden. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).; Beispiel:
NLöse[x^6 - 2x + 1 = 0] berechnet {x = 0.51, x = 1}.

NLöse( <Gleichung>, <Variable> ): Versucht eine numerische Lösungen der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).; Beispiel:
NLöse[ a^4 + 34a^3 = 34, a ] berechnet {a = -34, a = 0.99}.

NLöse( <Gleichung>, <Variable = Startwert> )

Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert.

Beispiel:

NLöse[cos(x) = x, x = 0] berechnet {0.74}
NLöse[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3] berechnet {a = 0.99}.

NLöse( <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ): Versucht eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen zu finden.; Beispiel:
NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}] berechnet {x = 3.14, y = 1.57}.

Anmerkung:

Wird kein Startwert wie beispielsweise a = 3 oder {x = 3, y = 1.5}, kann es möglich sein, dass der numerische Algorithmus nur schwer eine Lösung findet (auch mit Startwert gibt es keine Garantie, dass eine Lösung gefunden wird).
Die Anzahl der Dezimalstellen kann in Runden eingestellt werden.
Sie erhalten π mit der Tastenkombination Alt + p.
NLöse funktioniert nicht bei Funktionen, die asymptotisch zur x-Achse sind.
NLöse funktioniert nur, wenn die eingegebene Funktion stetig ist!
Siehe auch Befehle Löse und NLösungen.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|CAS|NLoese}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|CAS|NLoese}}
-;NLöse[<Gleichung>]: Findet eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x.
+==CAS Syntax==
-:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[cos(x) = x]</nowiki></code> berechnet ''{x = 0.7390851332151606}''.</div>}}
+Dieser Befehl ist nur in der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] verwendbar.
-;NLöse[<Gleichung>, <Variable>]: Findet eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable.
-:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[a^4 + 34a^3 - 34, a]</nowiki></code> berechnet '' {a = 0.9904738886662206}''.</div>}}
+;NLöse( <Gleichung> ): Versucht eine numerische Lösung der angegebenen Gleichung für die Variable x zu finden. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
-;NLöse[<Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen>]: Findet eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[x^6 - 2x + 1 = 0]</nowiki></code> berechnet ''{x = 0.51, x = 1}''.</div>}}
-:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5}]</nowiki></code> berechnet ''{x = 3.141592651686591, y = 1.570796327746508}''.</div>}}
-:{{note| 1=Man kann einen Startwert wählen, beispielsweise ''{x=3, y=1.5}''.}}
+;NLöse( <Gleichung>, <Variable> ): Versucht eine numerische Lösungen der angegebenen Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable. Für Funktionen, die keine Polynome sind, sollte immer ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten).
+:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[ a^4 + 34a^3 = 34, a ]</nowiki></code> berechnet ''{a = -34, a = 0.99}''.</div>}}
+;NLöse( <Gleichung>, <Variable = Startwert> ): Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert.
+:{{example|1=<div>
+:*<code><nowiki>NLöse[cos(x) = x, x = 0]</nowiki></code> berechnet ''{0.74}''
+:*<code><nowiki>NLöse[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3]</nowiki></code> berechnet ''{a = 0.99}''.</div>}}
+;NLöse( <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ): Versucht eine numerische Lösung des angegebenen Gleichungssystemes für die angegebenen, unbekannten Variablen zu finden.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>NLöse[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}]</nowiki></code> berechnet ''{x = 3.14, y = 1.57}''.</div>}}
 {{note| 1=<div>
+* Wird kein Startwert wie beispielsweise ''a = 3'' oder ''{x = 3, y = 1.5}'', kann es möglich sein, dass der numerische Algorithmus nur schwer eine Lösung findet (auch mit Startwert gibt es keine Garantie, dass eine Lösung gefunden wird).
+* Die Anzahl der Dezimalstellen kann in [[Einstellungen-Menü#Runden|Runden]] eingestellt werden.
 * Sie erhalten π mit der Tastenkombination {{KeyCode|Alt + p}}.
+* NLöse funktioniert nicht bei Funktionen, die asymptotisch zur x-Achse sind.
+* NLöse funktioniert nur, wenn die eingegebene Funktion stetig ist!
 * Siehe auch Befehle [[Löse_(Befehl)|Löse]] und [[NLösungen_(Befehl)|NLösungen]].
 </div>}}

NLöse (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:47 Uhr

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