Min (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr

Min( <Liste> ): Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste an.; Beispiel:
Min[{-2, 12, -23, 17, 15}] berechnet -23.; Anmerkung: Handelt es sich bei den Elementen in der Liste nicht um Zahlen, so werden die mit den Objekten verbundenen Zahlen betrachtet. Zum Beispiel berechnet bei einer Liste von Strecken der Befehl Min[ <Liste> ] jene Strecke mit minimaler Länge.

Min( <Intervall> ): Gibt die untere Grenze des Intervalls an.; Beispiel:
Min[2<x<3] ergibt 2.; Anmerkung: Es macht keinen Unterschied, ob das Intervall offen oder geschlossen ist.

Min( <Zahl>, <Zahl> ): Gibt das Minimum zweier Zahlen an.; Beispiel:
Min[12, 15] berechnet 12.

Min( <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ): Sei a der Startwert und b der Endwert. Dann berechnet dieser Befehl den tiefsten Punkt der Funktion im Intervall [a, b]. Dabei soll die Funktion stetig sein und nur einen Tiefpunkt in diesem Intervall haben.; Beispiel:
Min[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0 ] liefert den Punkt A = (0, -1).

Min( <Liste von Daten>, <Liste von Häufigkeiten> ): Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste mit zugehörigen Häufigkeiten an.; Beispiel: Min[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}] ergibt 2, welche die kleinste Zahl der ersten Liste ist, deren Häufigkeit größer als 0 ist.

Anmerkung: Siehe auch die Befehle Extremum und Max und das Werkzeug Funktionsinspektor.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|Min}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|Min}}
-;Min[Zahl a, Zahl b]: Gibt das Minimum der beiden Zahlen ''a'' und ''b'' an.
+;Min( <Liste> ): Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste an.
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>  berechnet ''-23''.</div>}}
+:{{Note| Handelt es sich bei den Elementen in der Liste nicht um Zahlen, so werden die mit den Objekten verbundenen Zahlen betrachtet. Zum Beispiel berechnet bei einer Liste von Strecken der Befehl ''Min[ <Liste> ]'' jene Strecke mit minimaler Länge.}}
+;Min( <Intervall> )
+:Gibt die untere Grenze des Intervalls an.
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[2<x<3]</nowiki></code>  ergibt ''2''.</div>}}
+:{{Note| Es macht keinen Unterschied, ob das Intervall offen oder geschlossen ist.}}
+;Min( <Zahl>, <Zahl> ): Gibt das Minimum zweier Zahlen an.
 :{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[12, 15]</nowiki></code>  berechnet ''12''.</div>}}
-;Min[Liste von Zahlen]: Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste an.
-:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>  berechnet ''-23''.</div>}}
-{{Note| Handelt es sich bei den Elementen in der Liste nicht um Zahlen, so werden die mit den Objekten verbundenen Zahlen betrachtet. Beispiel: ''Min[Liste von Strecken]'' gibt jene Strecke mit minimaler Länge an.}}
-;Min[Funktion f, Startwert a, Endwert b]
-:Berechnet den tiefsten Punkt der Funktion im Intervall [''a, b'']. Dabei soll die Funktion nur einen Tiefpunkt in diesem Intervall haben.
-{{Note|Siehe auch Befehl [[Extremum_(Befehl)|Extremum]] und Werkzeug [[Funktionsinspektor_(Werkzeug)|Funktionsinspektor]].}}
-;Min[Intervall]
-:Gibt die untere Grenze des Intervalls an, z.B.: <code>Min[2<x<3]</code> ergibt 2. Dabei macht es keinen Unterschied, ob das Intervall offen oder geschlossen ist.
-==CAS Ansicht==
+;Min( <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> )
-;Min[Zahl a, Zahl b]: Gibt das Minimum der beiden Zahlen ''a'' und ''b'' an.
+:Sei ''a'' der Startwert und ''b'' der Endwert. Dann berechnet dieser Befehl den tiefsten Punkt der Funktion im Intervall [''a, b'']. Dabei soll die Funktion stetig sein und nur einen Tiefpunkt in diesem Intervall haben.
-:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[12, 15]</nowiki></code> berechnet ''12''.</div>}}
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0 ]</nowiki></code> liefert den Punkt ''A = (0, -1)''.</div>}}
-;Min[Liste von Zahlen]: Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste an.
-:{{example| 1=<div><code><nowiki>Min[{-2, 12, -23, 17, 15}]</nowiki></code>  berechnet ''-23''.</div>}}
+;Min( <Liste von Daten>, <Liste von Häufigkeiten> )
+:Gibt das Minimum der Zahlen in der Liste mit zugehörigen Häufigkeiten an.
+:{{example| 1=<code><nowiki>Min[{1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}]</nowiki></code> ergibt 2, welche die kleinste Zahl der ersten Liste ist, deren Häufigkeit größer als 0 ist.}}
+{{Note|Siehe auch die Befehle [[Extremum_(Befehl)|Extremum]] und [[Max (Befehl)|Max]] und das Werkzeug [[Funktionsinspektor_(Werkzeug)|Funktionsinspektor]].}}

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