MatrixAnwenden (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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* dem Punkt ''Projektierung(M*(x(P), y(P), 1))'', wobei ''Projektierung'' der von ''(x,y,z)'' nach ''(x/z, y/z)'' projezierte Punkt ist , falls M eine 3x3-Matrix ist | * dem Punkt ''Projektierung(M*(x(P), y(P), 1))'', wobei ''Projektierung'' der von ''(x,y,z)'' nach ''(x/z, y/z)'' projezierte Punkt ist , falls M eine 3x3-Matrix ist | ||
| − | :{{example|1=<div> Sei ''M={{cos(<math>\frac{π}{2} </math>),-sin(<math>\frac{π}{2} </math>)},{sin(<math>\frac{π}{2} </math>),cos(<math>\frac{π}{2} </math>)}}'' die Transformationsmatrix und ''u=(2,1)'' ein Vektor (Objekt). Mit der Eingabe <code><nowiki> | + | :{{example|1=<div> Sei ''M={{cos(<math>\frac{π}{2} </math>),-sin(<math>\frac{π}{2} </math>)},{sin(<math>\frac{π}{2} </math>),cos(<math>\frac{π}{2} </math>)}}'' die Transformationsmatrix und ''u=(2,1)'' ein Vektor (Objekt). Mit der Eingabe <code><nowiki>MatrixAnwenden[M,u]</nowiki></code> erhalten sie den um 90 Grad gedrehten (mathematisch positiver Sinn) Vektor ''u´=(-1,2)''.</div>}} |
:{{note| 1=Mit diesem Befehl ist es auch möglich [[Bilder|Bilder]] zu transformieren.}} | :{{note| 1=Mit diesem Befehl ist es auch möglich [[Bilder|Bilder]] zu transformieren.}} | ||
Version vom 28. Juli 2014, 13:16 Uhr
- MatrixAnwenden[ <Matrix>, <Objekt> ]
- Formt das Objekt O so um, dass der Punkt P auf O folgendem Punkt zugeordnet wird:
- dem Punkt M*P (mit Matrix M), falls M eine 2x2-Matrix ist
- dem Punkt Projektierung(M*(x(P), y(P), 1)), wobei Projektierung der von (x,y,z) nach (x/z, y/z) projezierte Punkt ist , falls M eine 3x3-Matrix ist
- Beispiel:Sei M={{cos(\frac{π}{2} ),-sin(\frac{π}{2} )},{sin(\frac{π}{2} ),cos(\frac{π}{2} )}} die Transformationsmatrix und u=(2,1) ein Vektor (Objekt). Mit der Eingabe
MatrixAnwenden[M,u]erhalten sie den um 90 Grad gedrehten (mathematisch positiver Sinn) Vektor u´=(-1,2).
- Anmerkung: Mit diesem Befehl ist es auch möglich Bilder zu transformieren.
