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Mithilfe von geschwungenen Klammern { } können Listen von Objekten erzeugt werden (z. B. Listen von Punkten, Strecken, Kreisen).
 
Mithilfe von geschwungenen Klammern { } können Listen von Objekten erzeugt werden (z. B. Listen von Punkten, Strecken, Kreisen).
  
 
{{Example|1=<br>
 
{{Example|1=<br>
* <code>L = {A, B, C}</code> erzeugt eine Liste aus den drei existierenden Punkten A, B, und C.
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* <code>L = {A, B, C}</code> erzeugt eine Liste aus den drei existierenden Punkten ''A'', ''B'', und ''C''.
 
* <code>L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)}</code> erzeugt die drei angegebenen Punkte und die zugehörige Liste. }}
 
* <code>L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)}</code> erzeugt die drei angegebenen Punkte und die zugehörige Liste. }}
{{Note|Standardmäßig werden die Elemente der Liste in der [[Grafik-Ansicht]] nicht angezeigt.}}
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* Die Kurzschreibweise <code>..</code> erstellt eine Liste von aufeinanderfolgenden Zahlen, z.B. liefert <code>-5..5</code> die Liste {''-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5''}. }}
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{{Note|1=<div>
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*Standardmäßig werden die Elemente der Liste in der [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] [[Grafik-Ansicht]] nicht angezeigt.
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*Listen können auch als Argumente in Listen-Operationen (siehe weiter unten) oder in [[Liste (Befehle)|Listen-Befehlen]] verwendet werden.</div>}}
  
Um einzelne Elemente der Liste aufzurufen, können Sie den Befehl [[Element_(Befehl)|Element]] oder Klammern verwenden. Listen können als Argumente in Listen-Operationen (weiter unten in diesem Artikel erwähnt) oder bei den [[Liste_(Befehle)|Listenbefehlen]] verwendet werden.
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==Auf Elemente von Listen zugreifen
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Um einzelne Elemente der Liste aufzurufen, können Sie den Befehl [[Element_(Befehl)|Element]] oder Klammern verwenden.
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{{Example|1=Sei <code>Liste = {1, 2, 3, 4, 5}</code>, dann liefert:<div>
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*<code>Liste(1)</code> das erste Element der Liste: ''1''
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*<code>Liste(2)</code> das zweite Element der Liste: ''2''
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*.../...
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*<code>Liste(-1)</code> das letzte Element der Liste: ''5''
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*<code>Liste(-5)</code> das erste Element der Liste: ''1''
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*<code>Liste(0)</code> ''undefiniert'', genau so wie <code>Liste(k)</code> für k > 5 or k < -5</div>}}
  
==Zwei Listen von Objekten vergleichen==
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==Listen von Objekten vergleichen==
  
 
Sie können zwei Listen von Objekten folgendermaßen miteinander vergleichen:
 
Sie können zwei Listen von Objekten folgendermaßen miteinander vergleichen:
* Liste1 == Liste2: überprüft, ob die beiden Listen gleich sind und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).
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* <code>Liste1 == Liste2</code>: überprüft, ob die beiden Listen gleich sind im Sinne von geordneten [[w:Tupel|Tupel]] und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. ''true'' oder ''false'').
* Liste1 != Liste2: überprüft, ob die beiden Listen verschieden voneinander sind und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).  
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* <code>Liste1 != Liste2</code>: überprüft, ob die beiden Listen verschieden voneinander sind im Sinne geordneter Tupel und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. ''true'' oder ''false'').
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*<code>Einzigartig[Liste1]==Einzigartig[Liste2]</code> oder <code>Liste1 \ Liste2 == {}</code>: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen Mengen enthalten und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. ''true'' oder ''false'').
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*<code>Sortiere[Liste1] == Sortiere[Liste2]</code>: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen [[w:de:Multimengen|Multimengen]] enthalten.
  
==Funktionen und Operatoren für Listen anwenden==
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Siehe auch die Befehle [[Einzigartig (Befehl)|Einzigartig]] und [[Sortiere (Befehl)|Sortiere]].
  
Wenn Sie [[Vordefinierte Funktionen und Operatoren]] für Listen anwenden, erhalten Sie als Ergebnis eine neue Liste.
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==Listen-Operatoren==
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<code><Objekt> ∈ <Liste></code>: liefert ''true'', wenn das ''Objekt'' ein Element der ''Liste'' ist
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<code><Liste1> ⊆ <Liste2></code>: liefert ''true'', wenn ''Liste1'' eine Teilmenge von ''Liste2'' ist
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<code><Liste1> ⊂ <Liste2></code>: liefert ''true'', wenn ''Liste1'' eine strenge Teilmenge von ''Liste2'' ist
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<code><Liste1> \ <Liste2></code>: erzeugt die Differenzmenge von ''Liste1'' und ''Liste2''
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==Vordefinierte Funktionen und Operatoren für Listen anwenden==
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Wenn Sie [[Vordefinierte Funktionen und Operatoren]] für Listen anwenden, erhalten Sie als Ergebnis immer eine neue Liste.
  
 
===Addition und Subtraktion===
 
===Addition und Subtraktion===
* Liste1 + Liste2: Addiert entsprechende Elemente der beiden Listen. {{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
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* <code>Liste1 + Liste2</code>: Addiert entsprechende Elemente der beiden Listen.
* Liste + Zahl: Addiert die Zahl zu jedem Element der Liste.
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{{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
* Liste1 – Liste2: Subtrahiert die Elemente der zweiten Liste von entsprechenden Elementen der ersten Liste. {{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
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* <code>Liste + Zahl</code>: Addiert ''Zahl'' zu jedem Element der ''Liste''.
* Liste – Zahl: Subtrahiert die Zahl von jedem Element der Liste.   
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* <code>Liste1 – Liste2</code>: Subtrahiert die Elemente von ''Liste2'' von entsprechenden Elementen der ''Liste1''.
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{{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
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* <code>Liste – Zahl</code>: Subtrahiert ''Zahl'' von jedem Element der ''Liste''.   
  
 
===Multiplikation und Division===
 
===Multiplikation und Division===
* Liste1 * Liste2: Multipliziert entsprechende Elemente der beiden Listen. {{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein. Falls die beiden Listen geeignete Matrizen sind, wird hier Matrix-Multiplikation angewendet.}}
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* <code>Liste1 * Liste2</code>: Multipliziert entsprechende Elemente der beiden Listen.
* Liste * Zahl: Multipliziert jedes Element der Liste mit der Zahl.
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{{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein. Falls die beiden Listen geeignete Matrizen sind, wird hier Matrix-Multiplikation angewendet.}}
* Liste1 / Liste2: Dividiert jedes Element der ersten Liste durch das entsprechende Element der zweiten Liste. {{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
+
* <code>Liste * Zahl</code>: Multipliziert jedes Element der ''Liste'' mit ''Zahl''.
* Liste / Zahl: Dividiert jedes Element der Liste durch die Zahl.
+
* <code>Liste1 / Liste2</code>: Dividiert jedes Element der ''Liste1'' durch das entsprechende Element der ''Liste2''.
* Zahl / Liste: Dividiert die Zahl durch jedes Element der Liste.  
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{{Note|Beide Listen müssen gleich lang sein.}}
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* <code>Liste / Zahl</code>: Dividiert jedes Element der ''Liste'' durch ''Zahl''.
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* Zahl / Liste: Dividiert ''Zahl'' durch jedes Element der ''Liste''.  
  
 
===Weitere Beispiele===
 
===Weitere Beispiele===
* Liste^2: Quadriert jedes Element der Liste.
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* <code>Liste^2</code>: Quadriert jedes Element der ''Liste''.
* 2^Liste: Erzeugt eine Liste von Zweierpotenzen mit den Exponenten aus der angegebenen Liste.
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* <code>2^Liste</code>: Erzeugt eine Liste von Zweierpotenzen mit den Exponenten aus der angegebenen ''Liste''.
* Liste1^Liste2: Erzeugt eine Liste mit Elementen ''a^b'', wobei ''a'' und ''b'' die entsprechenden Elemente von Liste1 und Liste2 sind.  
+
* <code>Liste1^Liste2</code>: Erzeugt eine Liste mit Elementen ''a^b'', wobei ''a'' und ''b'' die entsprechenden Elemente von ''Liste1'' und ''Liste2'' sind.  
* sin(Liste): Wendet die Sinusfunktion auf jedes Element der Liste an. Benutzerdefinierte [[Funktionen]] können auf die selbe Weise angewendet werden.
+
* <code>sin(Liste)</code>: Wendet die Sinusfunktion auf jedes Element der ''Liste'' an.
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Benutzerdefinierte [[Funktionen]] können auf dieselbe Weise angewendet werden.

Aktuelle Version vom 30. Oktober 2015, 14:17 Uhr


Mithilfe von geschwungenen Klammern { } können Listen von Objekten erzeugt werden (z. B. Listen von Punkten, Strecken, Kreisen).

Beispiel:
  • L = {A, B, C} erzeugt eine Liste aus den drei existierenden Punkten A, B, und C.
  • L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} erzeugt die drei angegebenen Punkte und die zugehörige Liste.
  • Die Kurzschreibweise .. erstellt eine Liste von aufeinanderfolgenden Zahlen, z.B. liefert -5..5 die Liste {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. }}
  • Anmerkung:
    • Standardmäßig werden die Elemente der Liste in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht nicht angezeigt.
    • Listen können auch als Argumente in Listen-Operationen (siehe weiter unten) oder in Listen-Befehlen verwendet werden.

    ==Auf Elemente von Listen zugreifen Um einzelne Elemente der Liste aufzurufen, können Sie den Befehl Element oder Klammern verwenden.

    Beispiel: Sei Liste = {1, 2, 3, 4, 5}, dann liefert:
    • Liste(1) das erste Element der Liste: 1
    • Liste(2) das zweite Element der Liste: 2
    • .../...
    • Liste(-1) das letzte Element der Liste: 5
    • Liste(-5) das erste Element der Liste: 1
    • Liste(0) undefiniert, genau so wie Liste(k) für k > 5 or k < -5

    Listen von Objekten vergleichen

    Sie können zwei Listen von Objekten folgendermaßen miteinander vergleichen:

    • Liste1 == Liste2: überprüft, ob die beiden Listen gleich sind im Sinne von geordneten Tupel und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).
    • Liste1 != Liste2: überprüft, ob die beiden Listen verschieden voneinander sind im Sinne geordneter Tupel und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).
    • Einzigartig[Liste1]==Einzigartig[Liste2] oder Liste1 \ Liste2 == {}: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen Mengen enthalten und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).
    • Sortiere[Liste1] == Sortiere[Liste2]: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen Multimengen enthalten.

    Siehe auch die Befehle Einzigartig und Sortiere.

    Listen-Operatoren

    <Objekt> ∈ <Liste>: liefert true, wenn das Objekt ein Element der Liste ist

    <Liste1> ⊆ <Liste2>: liefert true, wenn Liste1 eine Teilmenge von Liste2 ist

    <Liste1> ⊂ <Liste2>: liefert true, wenn Liste1 eine strenge Teilmenge von Liste2 ist

    <Liste1> \ <Liste2>: erzeugt die Differenzmenge von Liste1 und Liste2

    Vordefinierte Funktionen und Operatoren für Listen anwenden

    Wenn Sie Vordefinierte Funktionen und Operatoren für Listen anwenden, erhalten Sie als Ergebnis immer eine neue Liste.

    Addition und Subtraktion

    • Liste1 + Liste2: Addiert entsprechende Elemente der beiden Listen.
    Anmerkung: Beide Listen müssen gleich lang sein.
    • Liste + Zahl: Addiert Zahl zu jedem Element der Liste.
    • Liste1 – Liste2: Subtrahiert die Elemente von Liste2 von entsprechenden Elementen der Liste1.
    Anmerkung: Beide Listen müssen gleich lang sein.
    • Liste – Zahl: Subtrahiert Zahl von jedem Element der Liste.

    Multiplikation und Division

    • Liste1 * Liste2: Multipliziert entsprechende Elemente der beiden Listen.
    Anmerkung: Beide Listen müssen gleich lang sein. Falls die beiden Listen geeignete Matrizen sind, wird hier Matrix-Multiplikation angewendet.
    • Liste * Zahl: Multipliziert jedes Element der Liste mit Zahl.
    • Liste1 / Liste2: Dividiert jedes Element der Liste1 durch das entsprechende Element der Liste2.
    Anmerkung: Beide Listen müssen gleich lang sein.
    • Liste / Zahl: Dividiert jedes Element der Liste durch Zahl.
    • Zahl / Liste: Dividiert Zahl durch jedes Element der Liste.

    Weitere Beispiele

    • Liste^2: Quadriert jedes Element der Liste.
    • 2^Liste: Erzeugt eine Liste von Zweierpotenzen mit den Exponenten aus der angegebenen Liste.
    • Liste1^Liste2: Erzeugt eine Liste mit Elementen a^b, wobei a und b die entsprechenden Elemente von Liste1 und Liste2 sind.
    • sin(Liste): Wendet die Sinusfunktion auf jedes Element der Liste an.

    Benutzerdefinierte Funktionen können auf dieselbe Weise angewendet werden.

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