Lösungen (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. August 2014, 14:54 Uhr

Lösungen[ <Gleichung> ]

Löst die angegebene Gleichung für die Variable x und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[x^2 = 4x] berechnet {4, 0}.

Lösungen[ <Gleichung>, <Variable> ]

Löst die angegebene Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[x * a^2 = 4a, a] berechnet \{\frac{4}{x},0\}.

Lösungen[ <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ]

Löst das angegebene Gleichungssystem für die Liste von Variablen und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] berechnet {{-1, 3}}, die einzige Lösung von x = 4x + y und y + x = 2 und zeigt die Lösung als \begin{pmatrix}-1&3\end{pmatrix} an.
Lösungen[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}] berechnet {{0, 3}, {-3, 6}} und zeigt die Lösung als \left (\begin{array}{cc} 0&3\\ -3&6\\ \end{array}\right) an.

Anmerkung: Siehe auch Befehl Löse.

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 :Löst das angegebene Gleichungssystem für die Liste von Variablen und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.
 :{{example|1=<div>
-:* <code><nowiki>Lösungen[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> berechnet ''&#123;&#123;-1, 3&#125;&#125;'', die einzige Lösung von ''x = 4x + y'' und ''y + x = 2'' und zeigt die Lösung als ''<math>\begin{pmatrix}
+:* <code><nowiki>Lösungen[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> berechnet ''&#123;&#123;-1, 3&#125;&#125;'', die einzige Lösung von ''x = 4x + y'' und ''y + x = 2'' und zeigt die Lösung als ''<math>\begin{pmatrix}-1&3\end{pmatrix}</math>'' an.
--1&3
-\end{pmatrix}</math>'' an.
 :* <code><nowiki>Lösungen[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}]</nowiki></code> berechnet ''{{0, 3}, {-3, 6}}'' und zeigt die Lösung als ''<math>\left (\begin{array}{cc} 0&3\\ -3&6\\  \end{array}\right)</math>'' an.</div>}}
 {{Note|Siehe auch Befehl [[Löse_(Befehl)|Löse]].}}