Lösungen (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. September 2015, 11:19 Uhr

Lösungen[ <Gleichung> ]

Löst die angegebene Gleichung für die Variable x und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[x^2 = 4x] liefert {0, 4}.

Lösungen[ <Gleichung>, <Variable> ]

Löst die angegebene Gleichung für die angegebene, unbekannte Variable und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[x * a^2 = 4a, a] liefert {\frac{4}{x}, 0}.

Lösungen[ <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ]

Löst das angegebene Gleichungssystem für die Liste von Variablen und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.

Beispiel:

Lösungen[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] berechnet {{-1, 3}}, die einzige Lösung von x = 4x + y und y + x = 2 und zeigt die Lösung als \begin{pmatrix}-1&3\end{pmatrix} an.
Lösungen[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}] berechnet {{-3, 6}, {0, 3}} und zeigt die Lösung als \begin{pmatrix}-3&6\\0&3\end{pmatrix} an.

Anmerkung: Siehe auch den Befehl Löse.

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 :{{example|1=<div>
 :* <code><nowiki>Lösungen[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> berechnet ''&#123;&#123;-1, 3&#125;&#125;'', die einzige Lösung von ''x = 4x + y'' und ''y + x = 2'' und zeigt die Lösung als ''<math>\begin{pmatrix}-1&3\end{pmatrix}</math>'' an.
-:* <code><nowiki>Lösungen[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}]</nowiki></code> berechnet ''{{0, 3}, {-3, 6}}'' und zeigt die Lösung als <math>\begin{pmatrix}-3&6\\0&3\end{pmatrix}</math> an.</div>}}
+:* <code><nowiki>Lösungen[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}]</nowiki></code> berechnet ''{{-3, 6}, {0, 3}}'' und zeigt die Lösung als <math>\begin{pmatrix}-3&6\\0&3\end{pmatrix}</math> an.</div>}}
 {{Note|Siehe auch den Befehl [[Löse_(Befehl)|Löse]].}}