LöseDgl (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]
 
;LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]

Version vom 17. August 2011, 08:39 Uhr


Dieser Text ist noch nicht übersetzt. Sie können das englische Original en:Manual:SolveODE lesen. Wenn sie Übersetzer-Rechte haben, können sie den Text ergänzen.


LöseDgl[ <f'(x,y)>, <Start x>, <Start y>, <Ende x>, <Schrittweite> ]
Löst eine gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung

\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f'(x,y) \end{equation}

numerisch mit gegebenem Startpunkt und Ende für x.
Um zum Beispiel

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation}

mit Startpunkt A zu lösen, geben Sie LöseDgl[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1] ein.
Anmerkung: Länge <Ortslinie> ermöglichst es herauszufinden wie viele Punkte sich auf der berechneten Ortslinie befinden. Erstes <Ortslinie>, <Anzahl n der Elemente> ermöglicht es die Punkte als Liste auszugeben, z. B.
Erstes[ ortslinie1, Länge[ ortslinie1 ] ]
LöseDgl[ <y'>, <x'>, <Start x>, <Start y>, <Ende t>, <Schrittweite> ]
Löst eine gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation}

mit gegebenem Startpunkt, Maximalwert eines internen Parameters t und die Schrittweite für t. Diese Version des Befehls könnte funktionieren, falls der erste Befehl nicht funktioniert, wenn z. B. die Lösungskurve vertikale Punkte besitzt.
Um zum Beispiel

\begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation}

mit Startpunkt A zu lösen, geben Sie LöseDgl[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1] ein.
LöseDgl[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <Start x>, <Start y>, <Start y'>, <Ende x>, <Schrittweite>]
Löst eine gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung

\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}

Anmerkung: Hier wird immer eine Ortslinie als Ergebnis geliefert. Der Algortihmus basiert auf dem Runge-Kutta-Verfahren.

CAS-Ansicht

Die folgenden zwei Schreibweisen funktionieren nur in der CAS-Ansicht und nur mit Maxima als Computer-Algebra-System.

LöseDgl(<f(x,y)>)
Versucht eine exakte Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung zu finden

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}

LöseDgl(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
Wie oben, aber die Funktion f kann auch durch andere Variablen als x und y definiert werden.
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