Krümmung (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. August 2014, 07:50 Uhr

Krümmung[ <Punkt>, <Funktion> ]: Berechnet die Krümmung der Funktion im gegebenen Punkt.; Beispiel: Krümmung[(0,0), x^2] liefert 2.
Krümmung[ <Punkt>, <Kurve> ]: Berechnet die Krümmung der Parameterkurve im gegebenen Punkt.; Beispiel: Krümmung[(0, 0), Kurve[cos(t), sin(2t), t, 0, π]] liefert 0.

Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.

Anmerkung: Ab GeoGebra 5 funktioniert dieser Befehl auch mit Kegelschnitten.

Krümmung[ <Punkt>, <Objekt> ]

Berechnet die Krümmung des Objekts (Funktion, Kurve, Kegelschnitt) im gegebenen Punkt.

Beispiel:

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 ;Krümmung[ <Punkt>, <Kurve> ]
 : Berechnet die Krümmung der Parameterkurve im gegebenen Punkt.
+:{{example|1=<code><nowiki>Krümmung[(0, 0), Kurve[cos(t), sin(2t), t, 0, π]]</nowiki></code> liefert ''0''.}}
+{{betamanual|version=5.0|{{Note|1=Ab GeoGebra 5 funktioniert dieser Befehl auch mit Kegelschnitten.}}
+;Krümmung[ <Punkt>, <Objekt> ]
+: Berechnet die Krümmung des Objekts (Funktion, Kurve, Kegelschnitt) im gegebenen Punkt.
+:{{example|1=<div>
+:*<code><nowiki>Krümmung[(0 ,0), x^2]</nowiki></code> liefert  ''2''
+:*<code><nowiki>Krümmung[(0, 0), Kurve[cos(t), sin(2t), t, 0, π]]</nowiki></code> liefert ''0''
+:*<code><nowiki>Krümmung[(-1, 0), Kegelschnitt[{1, 1, 1, 2, 2, 3}]]</nowiki></code> liefert ''2''</div>}}
+}}