Kommentare:Bayrische Abitur 2012 Analysis II: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Punkt <math>(x_t|y_t)</math> des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn <math>f'(x_t)=0</math> gilt. | Ein Punkt <math>(x_t|y_t)</math> des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn <math>f'(x_t)=0</math> gilt. | ||
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=== Aufgabe 2 === | === Aufgabe 2 === | ||
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Der Term der gebrochen-rationalen Funktion <math>g</math> muss folgende Faktoren enthalten: | Der Term der gebrochen-rationalen Funktion <math>g</math> muss folgende Faktoren enthalten: | ||
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=== Aufgabe 3 === | === Aufgabe 3 === | ||
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Der Graph zu <math>h</math> entsteht durch | Der Graph zu <math>h</math> entsteht durch | ||
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<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108427" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108427" /> | ||
=== Aufgabe 4 === | === Aufgabe 4 === | ||
| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108428Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 4]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108428" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108428" /> | ||
=== Aufgabe 5 === | === Aufgabe 5 === | ||
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<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108429" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108429" /> | ||
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=== Aufgabe 1 === | === Aufgabe 1 === | ||
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| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108431 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1a]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108431" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108431" /> | ||
====b)==== | ====b)==== | ||
| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108433 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1b]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108433" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108433" /> | ||
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| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108434 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1c]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108434" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108434" /> | ||
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| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108435 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1d]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108435" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108435" /> | ||
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| − | [http:// | + | [http://geogebra.org/material/show/id/108438 Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1e]<br /> |
<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108438" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108438" /> | ||
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<ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108439" /> | <ggb_applet width="800" height="430" version="4.4" id="108439" /> | ||
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Aktuelle Version vom 12. Mai 2016, 02:27 Uhr
CAS Beispiele: Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
Kategorien für CAS Beispiele (Alle CAS Beispiele)
Bayrische Abituraufgaben
Nach Typ
Nach Jahr
en:Bavarian Final Exam 2012 Analysis II
Teil 1
Aufgabe 1
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1
Ein Punkt (x_t|y_t) des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn f'(x_t)=0 gilt.
Der Punkt (\frac{1}{2}|\frac{1}{2e}) hat eine waagrechte Tangente.
Aufgabe 2
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2
Der Term der gebrochen-rationalen Funktion g muss folgende Faktoren enthalten:
- im Zähler: (x-3)^2 für die doppelte Nullstelle bei x=3
- im Nenner:
- (x+2) für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-2
- (x-1)^2 für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=1
Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}
Um den Faktor a zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes (2|1) in die Funktionsgleichung eingesetzt werden:
1=g(2)
Aufgabe 3
a)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3a
Der Graph zu h entsteht durch
- Spiegelung des Graphen zu ln (x) an der x-Achse
- Verschiebung des gespiegelten Graphen um 3 LE in positiver y-Richtung
b)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 3b
Aufgabe 4
Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 4
Aufgabe 5
Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 5
Teil 2
Aufgabe 1
a)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1a
b)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1b
c)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1c
d)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1d
e)
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 2 Aufgabe 1e
