Koeffizienten (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr

Koeffizienten( <Polynom> ): Erzeugt für ein Polynom a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0 die Liste aller Koeffizienten a_k,a_{k-1},\ldots,a_1, a_0.; Beispiel:
Koeffizienten[x^3 - 3 x^2 + 3 x] ergibt {1, -3, 3, 0}, die Liste aller Koeffizienten vom Polynom x^3 - 3 x^2 + 3 x.
Koeffizienten( <Kegelschnitt> ): Erzeugt für einen Kegelschnitt a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0 die Liste der Koeffizienten a, b, c, d, e, f.

Anmerkung: Die Koeffizienten einer Gerade l: ax + by + c = 0 erhält man durch die Befehle: x(l), y(l), z(l).

Beispiel: Gegeben ist die Gerade l: 3x + 2y - 2 = 0:

x(l) ergibt 3

y(l) ergibt 2

z(l) ergibt -2

CAS-Ansicht

Koeffizienten( <Polynom> )

Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der Hauptvariable.

Beispiel:

Koeffizienten[x^3 - 3 x^2 + 3 x] liefert die Liste {1, -3, 3, 0} mit allen Koeffizienten von x^3 - 3 x^2 + 3 x.

Koeffizienten( <Polynom>, <Variable> )

Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der angegebenen Variable.

Beispiel:

Koeffizienten[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] liefert die Liste {1, -3, 3, 0} zum Polynom a^3 - 3 a^2 + 3 a
Koeffizienten[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] liefert a^3 - 3 a^2 + 3 a

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Koeffizienten}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-;Koeffizienten[<Polynom>]: Erzeugt für ein Polynom  <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math> die Liste <math>\{a_0,a_1,\ldots,a_k\}</math>.
+{{command|cas=true|function|Koeffizienten}}
-;Koeffizienten[<Kegel>]: Erzeugt für einen Kegel <math>a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0</math> die Liste <math>\{a,b,c,d,e,f\}</math>.
+;Koeffizienten( <Polynom> ): Erzeugt für ein Polynom  <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math>  die Liste aller Koeffizienten <math>a_k,a_{k-1},\ldots,a_1, a_0</math>.
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>Koeffizienten[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code> ergibt ''{1, -3, 3, 0}'', die Liste aller Koeffizienten vom Polynom <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math>.</div>}}
+;Koeffizienten( <Kegelschnitt> ): Erzeugt für einen Kegelschnitt <math>a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0</math> die Liste der Koeffizienten <math>a, b, c, d, e, f</math>.
+{{note|1=Die Koeffizienten einer Gerade ''l: ax + by + c = 0'' erhält man durch die Befehle: <math>x(l), y(l), z(l)</math>.
+:{{example|1= Gegeben ist die Gerade <code>l: 3x + 2y - 2 = 0</code>:
+::<code>x(''l'')</code> ergibt 3
+::<code>y(''l'')</code> ergibt 2
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+==CAS-Ansicht==
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+:Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der Hauptvariable.
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+;Koeffizienten( <Polynom>, <Variable> )
+:Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der angegebenen Variable.
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+:* <code><nowiki>Koeffizienten[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> liefert die Liste  ''{1, -3, 3, 0}'' zum Polynom <math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>
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