Invertiere (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | ;Invertiere | + | ;Invertiere( <Matrix> ): Invertiert die gegebene Matrix. |
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| + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Invertiere[sin(x)]</nowiki></code> liefert ''arcsin(x)''.</div>}} | ||
| + | :{{Note|1=Im Funktionsterm darf ''x'' nur einmal vorkommen. Definitions- und Wertebereich werden gegebenenfalls angepasst, zum Beispiel bei f(x) = x^2 oder f(x) = sin(x). <br> Kommt ''x'' mehrmals vor, so könnten andere Befehle hilfreich sein: | ||
| + | ::{{example|1=<div><code><nowiki>Invertiere[Partialbruch[(x+1)/(x+2)]]</nowiki></code> oder <code><nowiki>Invertiere[VollständigesQuadrat[x^2+2x+1]]</nowiki></code> erzeugen die jeweilige inverse Funktion.</div>}} | ||
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| + | :{{note|1=In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen ''x'' mehrmals vorkommt.}} | ||
Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr
- Invertiere( <Matrix> )
- Invertiert die gegebene Matrix.
- Beispiel:
Invertiere[{{1, 2}, {3, 4}}]erzeugt \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, die inverse Matrix von \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}. - Anmerkung: In der
CAS-Ansicht sind auch undefinierte Variablen als Eingabe erlaubt. - Beispiel:
Invertiere[{{a, b}, {c, d}}]erzeugt die inverse Matrix \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}.
- Invertiere[ <Funktion> ]
- Erzeugt die inverse Funktion.
- Beispiel:
Invertiere[sin(x)]liefert arcsin(x). - Anmerkung: Im Funktionsterm darf x nur einmal vorkommen. Definitions- und Wertebereich werden gegebenenfalls angepasst, zum Beispiel bei f(x) = x^2 oder f(x) = sin(x).
Kommt x mehrmals vor, so könnten andere Befehle hilfreich sein:- Beispiel:
Invertiere[Partialbruch[(x+1)/(x+2)]]oderInvertiere[VollständigesQuadrat[x^2+2x+1]]erzeugen die jeweilige inverse Funktion.
Anmerkung: In der CAS-Ansicht funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen x mehrmals vorkommt.
CAS-Ansicht funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen x mehrmals vorkommt.
