Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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:Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
 
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
;Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Endwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''a , b''].  
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;Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''Startwert , Endwert''].  
 
: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
 
: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
;Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
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;Integral[<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''Startwert , Endwert''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
  
  
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
 
; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''.
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:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''Startwert , Endwert''] nach der Variablen.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}

Version vom 22. März 2013, 16:02 Uhr

Integral[<Funktion>]
Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
Beispiel:
Integral[x^3] berechnet x^4 \cdot 0.25.
Integral[<Funktion>, <Variable>]
Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [Startwert , Endwert].
Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
Integral[<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.


CAS-Ansicht

Integral[<Funktion>]
Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
Beispiel: Integral[cos(x)] berechnet sin(x)+c1.
Integral[<Funktion>, <Variable>]
Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.
Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c2.
Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b].
Beispiel: Integral[cos(x),x,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).
Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [Startwert , Endwert] nach der Variablen.
Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

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