Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;Integral[Funktion]
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;Integral[<Funktion>]
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
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:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
;Integral[Funktion, Startwert a, Entwert b]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''].  
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x²]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{x³}{3}</math> '' .}}
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;Integral[<Funktion>, <Variable>]
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:Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{x²(x²+6y)}{4}</math> '' .}}
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;Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''a , b''].  
 
: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
 
: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
;Integral[Funktion, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
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;Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
  
  
 
==CAS-Ansicht==
 
==CAS-Ansicht==
;Integral[Funktion]
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;Integral[<Funktion>]
 
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
 
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code>  berechnet sin(x)+c1.}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code>  berechnet sin(x)+c1.}}
; Integral[Funktion f, Variable t]
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; Integral[<Funktion f>, <Variable t>]
 
:Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''.
 
:Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code>  berechnet sin(a t)/a+c2.}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code>  berechnet sin(a t)/a+c2.}}
; Integral[Funktion f, Startwert a, Endwert b]
+
; Integral[<Funktion f>, <Startwert a>, <Endwert b>]
 
:Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''].
 
:Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''].
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
; Integral[Funktion f, Variable t, Startwert a, Endwert b]
+
; Integral[<Funktion f>, <Variable t>, <Startwert a>, <Endwert b>]
 
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''.
 
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}

Version vom 10. Juli 2012, 12:30 Uhr

Integral[<Funktion>]
Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
Beispiel: Integral[x²] berechnet \frac{x³}{3} .
Integral[<Funktion>, <Variable>]
Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{x²(x²+6y)}{4} .
Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [a , b].
Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.


CAS-Ansicht

Integral[<Funktion>]
Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
Beispiel: Integral[cos(x)] berechnet sin(x)+c1.
Integral[<Funktion f>, <Variable t>]
Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.
Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c2.
Integral[<Funktion f>, <Startwert a>, <Endwert b>]
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b].
Beispiel: Integral[cos(x),x,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).
Integral[<Funktion f>, <Variable t>, <Startwert a>, <Endwert b>]
Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [a , b] nach der Variablen t.
Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

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