Integral (Befehl)

Integral[<Funktion>]

Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.

Beispiel:

Integral[x^3] berechnet x^4 \cdot 0.25.

Integral[<Funktion>, <Variable>]

Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.

Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .

Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]

Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [Startwert , Endwert].

Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.

Integral[<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne]

Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.

CAS-Ansicht

Integral[<Funktion>]

Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.

Beispiel: Integral[cos(x)] berechnet sin(x)+c_1.

Integral[<Funktion>, <Variable>]

Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen.

Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c_1.

Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]

Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert].

Beispiel: Integral[cos(x),x,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]

Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [Startwert , Endwert] nach der Variablen.

Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).