Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. März 2013, 15:43 Uhr

Integral[<Funktion>]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.; Beispiel:
Integral[x^3] berechnet x^4 \cdot 0.25.
Integral[<Funktion>, <Variable>]: Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.; Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [a , b].; Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.

Integral[<Funktion>]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.; Beispiel: Integral[cos(x)] berechnet sin(x)+c1.
Integral[<Funktion>, <Variable>]: Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.; Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c2.
Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b].; Beispiel: Integral[cos(x),x,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).
Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]: Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [a , b] nach der Variablen t.; Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

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 ;Integral[<Funktion>, <Variable>]
 :Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
-:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{x²(x²+6y)}{4}</math> '' .}}
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
 ;Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''a , b''].
 : {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}