Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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;Integral[<Funktion>]
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{{command|cas=true|function|Integral}}
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;Integral(<Funktion>)
 
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
 
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[]</nowiki></code> berechnet '' <math>\frac{x³}{3}</math> '' .}}
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Integral[x^3]</nowiki></code> berechnet <math>x^4 \cdot 0.25</math>.</div>}}
;Integral[<Funktion>, <Variable>]
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;Integral(<Funktion>, <Variable>)
 
:Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
 
:Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{x²(x²+6y)}{4}</math> '' .}}
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x³+3x y, x]</nowiki></code>  berechnet '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
;Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''a , b''].  
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;Integral(<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>): Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [''Startwert , Endwert''].  
: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
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: {{Note| Dieser Befehl schattiert auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}}
;Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
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;Integral(<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne): Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''Startwert , Endwert''] und schattiert die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche schattiert, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.  
  
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==CAS-Ansicht==
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In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] können auch undefinierte Variablen als Eingabe verwendet werden.
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code>  berechnet <math>sin(a t)/a+c_1</math>.}}
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Der folgende Befehl ist nur in der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' verfügbar:
  
==CAS-Ansicht==
 
;Integral[<Funktion>]
 
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code>  berechnet sin(x)+c1.}}
 
; Integral[<Funktion>, <Variable>]
 
:Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''.
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code>  berechnet sin(a t)/a+c2.}}
 
; Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
 
:Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''].
 
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
 
 
; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
 
; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''.
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:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''Startwert , Endwert''] nach der gegebenen Variable.
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
+
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet <math>sin(b) - sin(a)</math>.}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr


Integral(<Funktion>)
Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
Beispiel:
Integral[x^3] berechnet x^4 \cdot 0.25.
Integral(<Funktion>, <Variable>)
Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral(<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>)
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [Startwert , Endwert].
Anmerkung: Dieser Befehl schattiert auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
Integral(<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne)
Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert] und schattiert die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche schattiert, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.

CAS-Ansicht

In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen als Eingabe verwendet werden.

Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c_1.


Der folgende Befehl ist nur in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht verfügbar:

Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [Startwert , Endwert] nach der gegebenen Variable.
Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

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