Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Februar 2013, 18:41 Uhr

Integral[<Funktion>]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.; Beispiel: Integral[x²] berechnet \frac{x³}{3} .
Integral[<Funktion>, <Variable>]: Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.; Beispiel: Integral[x³+3x y, x] berechnet \frac{x²(x²+6y)}{4} .
Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [a , b].; Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.

Integral[<Funktion>]: Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.; Beispiel: Integral[cos(x)] berechnet sin(x)+c1.
Integral[<Funktion>, <Variable>]: Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.; Beispiel: Integral[cos(a t),t] berechnet sin(a t)/a+c2.
Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b].; Beispiel: Integral[cos(x),x,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).
Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]: Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [a , b] nach der Variablen t.; Beispiel: Integral[cos(t),t,a,b] berechnet sin(b) - sin(a).

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 :Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
 :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code>  berechnet sin(x)+c1.}}
-; Integral[<Funktion f>, <Variable t>]
+; Integral[<Funktion>, <Variable>]
 :Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''.
 :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code>  berechnet sin(a t)/a+c2.}}
-; Integral[<Funktion f>, <Startwert a>, <Endwert b>]
+; Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
 :Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''].
 :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}
-; Integral[<Funktion f>, <Variable t>, <Startwert a>, <Endwert b>]
+; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
 :Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''.
 :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code>  berechnet sin(b) - sin(a).}}