IntegralZwischen (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] | ;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] | ||
| − | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' im Intervall [a, b] an. | + | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' zweier Funktionen f und g im Intervall [a, b] an, wobei ''a'' der Startwert und ''b'' der Endwert ist. |
: {{Note| Dieser Befehl schattiert auch den Bereich zwischen dem Funktionsgraphen von ''f'' und ''g''.}} | : {{Note| Dieser Befehl schattiert auch den Bereich zwischen dem Funktionsgraphen von ''f'' und ''g''.}} | ||
;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert>, <Wahrheitswert Berechne> ] | ;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert>, <Wahrheitswert Berechne> ] | ||
| − | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' im Intervall [''a, b''] und den Schatten des damit verbundenen Bereichs an, falls der ''Wahrheitswert Berechne = true''. Im Falle dass der ''Wahrheitswert Berechne = false'' gewählt wurde, wird der damit verbundete Bereich schattiert , aber der Integralwert wird nicht berechnet. | + | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' zweier Funktionen f und g im Intervall [''a, b''], wobei ''a'' der Startwert und ''b'' der Endwert ist, und den Schatten des damit verbundenen Bereichs an, falls der ''Wahrheitswert Berechne = true''. Im Falle dass der ''Wahrheitswert Berechne = false'' gewählt wurde, wird der damit verbundete Bereich schattiert , aber der Integralwert wird nicht berechnet. |
==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] | ;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ] | ||
| − | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' im Intervall [a, b] an. | + | :Gibt das bestimmte Integral der Differenz ''f (x) - g (x)'' zweier Funktionen f und g im Intervall [''a, b''] an , wobei ''a'' der Startwert und ''b'' der Endwert ist. |
:{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralZwischen[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> liefert <math>2 \sqrt{2}</math>.</div>}} | :{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralZwischen[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> liefert <math>2 \sqrt{2}</math>.</div>}} | ||
;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ] | ;IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ] | ||
| − | :Gibt das bestimmte Integral nach | + | :Gibt das bestimmte Integral nach einer Variablen der Differenz ''f (x) - g (x)'' zweier Funktionen f und g im Intervall [''a, b''] an, wobei ''a'' der Startwert und ''b'' der Endwert ist. |
:{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralZwischen[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> liefert <math>2 \sqrt{2} a</math>.</div>}} | :{{example| 1=<div><code><nowiki>IntegralZwischen[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code> liefert <math>2 \sqrt{2} a</math>.</div>}} | ||
Version vom 28. Juni 2013, 14:01 Uhr
- IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ]
- Gibt das bestimmte Integral der Differenz f (x) - g (x) zweier Funktionen f und g im Intervall [a, b] an, wobei a der Startwert und b der Endwert ist.
- Anmerkung: Dieser Befehl schattiert auch den Bereich zwischen dem Funktionsgraphen von f und g.
- IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert>, <Wahrheitswert Berechne> ]
- Gibt das bestimmte Integral der Differenz f (x) - g (x) zweier Funktionen f und g im Intervall [a, b], wobei a der Startwert und b der Endwert ist, und den Schatten des damit verbundenen Bereichs an, falls der Wahrheitswert Berechne = true. Im Falle dass der Wahrheitswert Berechne = false gewählt wurde, wird der damit verbundete Bereich schattiert , aber der Integralwert wird nicht berechnet.
CAS-Ansicht
- IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> ]
- Gibt das bestimmte Integral der Differenz f (x) - g (x) zweier Funktionen f und g im Intervall [a, b] an , wobei a der Startwert und b der Endwert ist.
- Beispiel:
IntegralZwischen[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]liefert 2 \sqrt{2}. - IntegralZwischen[ <Funktion>, <Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert> ]
- Gibt das bestimmte Integral nach einer Variablen der Differenz f (x) - g (x) zweier Funktionen f und g im Intervall [a, b] an, wobei a der Startwert und b der Endwert ist.
- Beispiel:
IntegralZwischen[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]liefert 2 \sqrt{2} a.
