Funktion (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Funktion}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
;Funktion[Funktion f, Startwert a, Endwert b]: Liefert einen Funktionsgraphen, der im Intervall [''a, b''] gleich der Funktion ''f'' und außerhalb von [''a, b''] undefiniert ist.  
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{{command|function|Funktion}}
{{Note|1=<div>
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* Dieser Befehl sollte nur verwendet werden, um die Anzeige des Funktionsgraphen einzuschränken. Um den Definitionsbereich der Funktion einzuschränken, erzeugen sie mit dem Befehl [[Wenn_(Befehl)|Wenn]] eine bedingte Funktion, z.B.: <br/><code>f(x) = Wenn[-1 < x < 1, ]</code>.
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;Funktion( <Liste von Zahlen> )
* Beispiel: <code>f(x) = Funktion[x^2, -1, 1]</code> erzeugt den Funktionsgraphen von ''x<sup>2</sup>'' im Intervall [''-1'', ''1'']. Doch während <code>g(x) = 2 f(x)</code> wie erwartet die Funktion ''g(x) = 2 x<sup>2</sup>'' erzeugt, ist diese nicht auf das Intervall [''-1'', ''1''] beschränkt.
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: Erzeugt folgende Funktion: Die ersten beiden Zahlen bestimmen den Start- und den Endwert von ''x''. Die restlichen Zahlen sind die ''y''-Funktionswerte dazwischen in regelmäßigen Abständen.
</div>}}
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:{{example|1=<div>  
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:*<code>Funktion[{2, 4, 0, 1, 0, 1, 0}]</code> erzeugt eine dreieckige Wellen-Funktion zwischen ''x = 2'' und ''x = 4''.
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:*<code>Funktion[{-3, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 5}]</code> erzeugt eine lineare Funktion mit Steigung ''= 1'' im Intervall [''-3'', ''3''].</div>}}
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; Funktion[ <Ausdruck>, <Parameter Variable 1>, <Startwert>, <Endwert>, <Parameter Variable 2>, <Startwert>, <Endwert> ]: Beschränkt die Veranschaulichung  der Oberfläche einer Funktion in zwei Variablen im dreidimensionalen Raum.
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:{{Example|1=<div>Der Ausdruck <code>a(x, y) = x + 0y</code> gibt eine Funktion in zwei Variablen aus, welche im Dreidimensionalen der <b><u>Ebene</u></b> ''z'' = ''a''(''x'', ''y'') = ''x'' entspricht.<br/><code>Funktion[u, u, 0, 3, v, 0, 2] </code> erstellt die Funktion (in zwei Variablen) ''b''(''u'', ''v'') = ''u'',  welche im Dreidimensionalen dem, in der Ebene ''z'' = ''a''(''x'',''y'') = ''x'' enthaltenem, <b><u>Rechteck</u></b> Vieleck[(0, 0, 0), (3, 0, 3), (3, 2, 3), (0, 2, 0)] entspricht.</div>}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:00 Uhr


Funktion( <Liste von Zahlen> )
Erzeugt folgende Funktion: Die ersten beiden Zahlen bestimmen den Start- und den Endwert von x. Die restlichen Zahlen sind die y-Funktionswerte dazwischen in regelmäßigen Abständen.
Beispiel:
  • Funktion[{2, 4, 0, 1, 0, 1, 0}] erzeugt eine dreieckige Wellen-Funktion zwischen x = 2 und x = 4.
  • Funktion[{-3, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 5}] erzeugt eine lineare Funktion mit Steigung = 1 im Intervall [-3, 3].
Funktion[ <Ausdruck>, <Parameter Variable 1>, <Startwert>, <Endwert>, <Parameter Variable 2>, <Startwert>, <Endwert> ]
Beschränkt die Veranschaulichung der Oberfläche einer Funktion in zwei Variablen im dreidimensionalen Raum.
Beispiel:
Der Ausdruck a(x, y) = x + 0y gibt eine Funktion in zwei Variablen aus, welche im Dreidimensionalen der Ebene z = a(x, y) = x entspricht.
Funktion[u, u, 0, 3, v, 0, 2] erstellt die Funktion (in zwei Variablen) b(u, v) = u, welche im Dreidimensionalen dem, in der Ebene z = a(x,y) = x enthaltenem, Rechteck Vieleck[(0, 0, 0), (3, 0, 3), (3, 2, 3), (0, 2, 0)] entspricht.
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