Faktoren (Befehl)

Faktoren[ <Polynom> ]

Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.

Beispiel:

Faktoren[x^8 - 1] liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1

\end{pmatrix}.

Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.

Faktoren[ <Zahl> ]

Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent} die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.

Beispiel:

• Faktoren[1024] liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 2¹⁰.

  • Faktoren[42] liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1
    \end{pmatrix}, da 42 = 2¹ 3¹ 7¹.

Anmerkung: Siehe auch Primfaktoren und Faktorisiere.

CAS Ansicht

Faktoren[ <Polynom> ]

Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent} die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.

Beispiel:

Faktoren[x^8 - 1] liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als die Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1

\end{pmatrix}.

Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.

Faktoren[ <Zahl> ]

Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent} die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.

Beispiel:

• Faktoren[1024] liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 2¹⁰.

  • Faktoren[42] liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1
    \end{pmatrix}, da 42 = 2¹ 3¹ 7¹.

Anmerkung: Siehe auch Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.