Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:* <code>Faktoren[1024]</code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | :* <code>Faktoren[1024]</code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | ||
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Version vom 24. August 2011, 08:02 Uhr
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent} die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent} die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21 31 71.
Anmerkung: Siehe auch Primfaktoren und Faktorisiere.CAS Ansicht
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent} die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent} die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21 31 71.
Anmerkung: Siehe auch Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.
