Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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{{command|cas=true|function|Faktoren}}
 
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:Liefert eine Liste von Listen ''{Faktor, Exponent}'', die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden ''Exponent'' entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
 
:Liefert eine Liste von Listen ''{Faktor, Exponent}'', die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden ''Exponent'' entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
 
:{{example| 1=<div><code><nowiki>Faktoren[x^8 - 1]</nowiki></code> liefert ''{{x^4 + 1, 1},  {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}''.</div>}}
 
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:Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl, Exponent}'', die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
 
:Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl, Exponent}'', die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
 
:{{example|1=<div>
 
:{{example|1=<div>

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:01 Uhr


Faktoren( <Polynom> )
Liefert eine Liste von Listen {Faktor, Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden Exponent entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1] liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}.
Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.


Faktoren( <Zahl> )
Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl, Exponent}, die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
Beispiel:
  • Faktoren[1024] liefert {{2, 10}}.
Anmerkung: Siehe auch die Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.


Anmerkung: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen in der Eingabe verwendet werden und die Ergebnisse werden als richtige Matrizen zurückgegeben.
Beispiel: Faktoren[a^8 - 1] liefert \left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array} \right).
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