Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
| Zeile 21: | Zeile 21: | ||
3&1\\ | 3&1\\ | ||
7&1 | 7&1 | ||
| − | \end{pmatrix}</math>, da ''42 = 2<sup>1</sup> 3<sup>1</sup> 7<sup>1</sup>''.</div>}} | + | \end{pmatrix}</math>, da ''42 = 2<sup>1</sup>・ 3<sup>1</sup>・ 7<sup>1</sup>''.</div>}} |
{{note| 1=Siehe auch [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}} | {{note| 1=Siehe auch [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}} | ||
| Zeile 48: | Zeile 48: | ||
3&1\\ | 3&1\\ | ||
7&1 | 7&1 | ||
| − | \end{pmatrix}</math>, da ''42 = 2<sup>1</sup> 3<sup>1</sup> | + | \end{pmatrix}</math>, da ''42 = 2<sup>1</sup>・ 3<sup>1</sup> ・7<sup>1</sup>''.</div>}} |
{{note| 1=Siehe auch Befehle [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}} | {{note| 1=Siehe auch Befehle [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}} | ||
Version vom 8. Juli 2013, 10:24 Uhr
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent}, die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21・ 31・ 71.
Anmerkung: Siehe auch Primfaktoren und Faktorisiere.
CAS Ansicht
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als die Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent}, die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21・ 31 ・71.
Anmerkung: Siehe auch Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.
