Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:* <code><nowiki>Faktoren[1024]</nowiki></code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | :* <code><nowiki>Faktoren[1024]</nowiki></code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | ||
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>Faktoren[x^8 - 1]</nowiki></code> liefert ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'', ausgegeben als die Matrix <math>\begin{pmatrix} | :{{example| 1=<div><code><nowiki>Faktoren[x^8 - 1]</nowiki></code> liefert ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'', ausgegeben als die Matrix <math>\begin{pmatrix} | ||
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| − | :Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl,Exponent}'' die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert. | + | :Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl,Exponent}'', die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert. |
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:* <code><nowiki>Faktoren[1024]</nowiki></code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | :* <code><nowiki>Faktoren[1024]</nowiki></code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix} | ||
Version vom 8. Juli 2013, 10:06 Uhr
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent}, die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21 31 71.
Anmerkung: Siehe auch Primfaktoren und Faktorisiere.
CAS Ansicht
- Faktoren[ <Polynom> ]
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}, ausgegeben als die Matrix \begin{pmatrix} x^4+1&1\\ x^2+1&1\\ x+1&1\\ x-1&1 \end{pmatrix}.- Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren[ <Zahl> ]
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent}, die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&10 \end{pmatrix}, da 1024 = 210.Faktoren[42]liefert {{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}, ausgegeben als Matrix \begin{pmatrix} 2&1\\ 3&1\\ 7&1 \end{pmatrix}, da 42 = 21 31 71.
Anmerkung: Siehe auch Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.
