Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Juli 2011, 11:33 Uhr

Faktoren[ <Polynom> ]: Liefert eine Liste von Listen {Faktor,Exponent} die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.

Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.

Beispiel: Faktoren[x^8-1] returns {{x-1,1},{x+1,1},{x^2+1,1},{x^4+1,1}}.

Faktoren[ <Zahl> ]: Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl,Exponent} die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert:

Beispiel:

Faktoren[1024] liefert {{2,10}}, da 1024=2¹⁰.
Faktoren[42] liefert {{2,1},{3,1},{7,1}}, da 42=2¹3¹7¹.

Anmerkung: Siehe auch Primfaktoren und Faktorisiere.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Faktoren}}
-:{{translate|Factors Command}}
+;Faktoren[ <Polynom> ]: Liefert eine Liste von Listen ''{Faktor,Exponent}'' die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält.
-;Faktoren[ <Polynom> ]: Liefert eine Liste ''{Faktor,Exponent}'' such that product of all these factors raised to corresponding exponents equals the given polynomial.
+{{Note|Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.}}
-{{Note|Not all of the factors are irreducible over the reals.}}
+{{Example| 1=<code>Faktoren[x^8-1]</code> returns ''{{x-1,1},{x+1,1},{x^2+1,1},{x^4+1,1}}''.}}
-{{Example| 1=<code>Factors[x^8-1]</code> returns ''{{x-1,1},{x+1,1},{x^2+1,1},{x^4+1,1}}''.}}
-;Factors[ <Number> ]:Returns list of lists ''{prime,exponent}'' such that product of all these primes raised to corresponding exponents equals the given number. Primes are sorted in ascending order.
+;Faktoren[ <Zahl> ]:Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl,Exponent}'' die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert:
 {{Example|1=<div>
-* <code>Factors[1024]</code> returns ''<nowiki>{{2,10}}</nowiki>'', because ''1024=2<sup>10</sup>''.
+* <code>Faktoren[1024]</code> liefert ''<nowiki>{{2,10}}</nowiki>'', da ''1024=2<sup>10</sup>''.
-* <code>Factors[42]</code> returns ''{{2,1},{3,1},{7,1}}'', because ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}}
+* <code>Faktoren[42]</code> liefert ''{{2,1},{3,1},{7,1}}'', da ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}}
-{{Note|See also [[PrimeFactors Command]] and [[Factor Command]].}}
+{{Note|Siehe auch [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}}

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